Aufbewahrung und führen sind zwei paar Schuhe und haben nichts miteinander zu tun.
Und ob Du deine SSW auch im Supermarkt führen darfst entscheidet der Eigentümer / der Inhaber des Hausrechts.
Der Gesetzgeber kann dir nur das führen auf seinen Gebiet erlauben.
Und die führerlaubnis beinhaltet keine Schießerlaubnis, der Verstoß dagegen ist allerdings "nur" eine Ordnungswidrigkeit.
Joachim