Ich habe ebenfalls ein Samsung Galaxy S3 Mini mit Android 4.1.2.
Die Laufzeit des Akkus ist völlig in Ordnung und hängt von der Benutzung ab. Wenn man es ausschließlich als Telefon benutzt kann man getrost einige Energiesparoptionen anwählen.
Ich lade das Gerät aber täglich auf, weil ich es ziemlich viel benutze.
Abstürze oder ähnliche Probleme hatte ich bisher nicht. Ich hatte zuvor ein iPhone 3GS, welches ebenfalls keine Probleme machte, sowie ein Samsung Wave II, welches im Grunde ständig abstürzte und letztlich völlig hinüber war, sodass ich mir das Mini anschaffte.
Das normale S3 ist mir zu groß, ich habe keine Handtasche