Nein, die Magnuskraft wirkt auch bei Geschossen mit Drall, dann allerdings zur Seite nach links oder rechts. Der sich drehende Diabolo rollt vereinfacht gesagt auf der stehenden Luft zur Seite weg.
Ballistik eines Diablos berechnen
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Die Erklärung stimmt nicht. Der Magnus-Effekt wird durch
die unterschiedlich starke Strömungsgeschwindigkeit auf
den gegenüberliegenden Seiten eines Körpers erzeugt.
Die gibt es aber nicht wenn sich das Geschoß nur in der
Längsachse dreht.ZitatIm weiteren Verlauf weicht die Geschossbahn aufgrund der Erdanziehung von einer Geraden ab und folgt einer Parabel. Der Luftwiderstand verursacht, dass die Achse in Flugrichtung gedreht wird, und er übt ein Drehmoment auf das Geschoss aus. Das weicht rechtwinklig zur angreifenden Kraft aus, je nach Rotationsrichtung nach links bzw. rechts.
Das ist die Nutation. Sie tritt erst bei großen Entfernungen
und bei Geschoßen die sich der Flugbahn anpassen (Ogiven)
in essbarer Höhe auf. Bei so kurzen Geschoßen wie Diabolos
gibt es den Effekt nicht weil die Achse nicht in Flugrichtung
gedreht wird. -
Die Nutation heißt anders und ist auch was anderes.
Die Gravitation sorgt dafür, das es von hinten gesehen eine kleine relative Luftströmung von unten nach oben gibt, dadurch entsteht ein Magnuseffekt zur Seite.
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Das was da beschrieben wurde (das Zitat) ist die Nutation.
Der Abfall auf 25m liegt bei 2-3cm. Diese "Luftströmung"
verursacht keinen messbaren Effekt.
Wenn man das mal in Relation zu den ca. 26000 U/min
eines 4,5mm Dias bei 175 m/s stellt wird das auch klar. -
Ja, klar, das was in deinem Zitat beschrieben wird, ist unbestritten die Nutation.
Das will ich sehen, wie du beides sauber voneinander trennst und ausrechnest, welcher Effekt stärker ist, wenn beide in die gleiche Richtung führen. Das kann man nur trennen (Magnuseffekt vs. Drehmoment), wenn man die Geschossform genau berücksichtigt oder den Drehimpulsvektor des Geschosses am Ende feststellt.
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Das was in den Zitat steht ist die Erklärung aus dem von dir
verlinkten Wikipedia-Artikel für die Magnuskraft beim Drall.
Und die ist falsch. -
Nein.
Die Nutation bedeutet, dass das Geschoss ein Drehmoment durch den Luftwiderstand erhält, nämlich um die horizontale Querachse. Das passiert dadurch, dass der Luftwiderstand wegen der Gravitation nicht direkt von vorne kommt, sondern von schräg vorne unten. Und es führt auch (erstmal) nicht dazu, dass sich die Flugrichtung ändert, sondern die Ausrichtung des Geschosses zur Flugrichtung. Das hat natürlich dann über den asymmetrischen Luftwiderstand Auswirkungen auf die Flugbahn.
Der Magnuseffekt entsteht dadurch, dass das Geschoss sich relativ zur Luft wegen der Gravitation als Ganzes nach unten bewegt, hat also nichts mit einem wirkendem Drehmoment um die horizontale Querachse zu tun. Der Magnuseffekt sorgt für eine Bewegung (Translation) des Geschosses als Ganzem.
Das sind zwei grundverschiedene Sachen. Welche von beiden größere Konsequenzen für die Flugbahnänderung hat, weiß ich nicht, aber ich nehme dir auch nicht ohne weiteres ab, dass du das weißt. Beide sind klein, klar, aber der Magnuseffekt wirkt direkter durch das Fallen des Geschosses, nicht erst durch die zweite Ableitung der Trajektorie, deshalb würde ich ihn erstmal als wichtiger einschätzen.
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Die Nutation bedeutet, dass das Geschoss ein Drehmoment durch den Luftwiderstand erhält, nämlich um die horizontale Querachse. Das passiert dadurch, dass der Luftwiderstand wegen der Gravitation nicht direkt von vorne kommt, sondern von schräg vorne unten. Und es führt auch (erstmal) nicht dazu, dass sich die Flugrichtung ändert, sondern die Ausrichtung des Geschosses zur Flugrichtung. Das hat natürlich dann über den asymmetrischen Luftwiderstand Auswirkungen auf die Flugbahn.
Stimmt soweit.
Der Magnuseffekt entsteht dadurch, dass das Geschoss sich relativ zur Luft wegen der Gravitation als Ganzes nach unten bewegt, hat also nichts mit einem wirkendem Drehmoment um die horizontale Querachse zu tun. Der Magnuseffekt sorgt für eine Bewegung (Translation) des Geschosses als Ganzem.
Genau. Und da diese Bewegung nur wenige Zentimeter ausmacht
(wir reden hier über Luftpumpen, nicht 1000m Großkaliber) ist der
Effekt nicht messbar.Das sind zwei grundverschiedene Sachen. Welche von beiden größere Konsequenzen für die Flugbahnänderung hat, weiß ich nicht, aber ich nehme dir auch nicht ohne weiteres ab, dass du das weißt. Beide sind klein, klar, aber der Magnuseffekt wirkt direkter durch das Fallen des Geschosses, nicht erst durch die zweite Ableitung der Trajektorie, deshalb würde ich ihn erstmal als wichtiger einschätzen.
Rechne es nach.
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Wenn man das mal in Relation zu den ca. 26000 U/min
eines 4,5mm Dias bei 175 m/s stellt wird das auch klar.Rotiert ein Diabolo tatsächlich mit dieser hohen Drehzahl? Lassen wir ein Diabolo mit dieser Drehzahl mal einfach fallen und es erreicht eine Fallgeschwindigkeit von 10m/s , komme enorme Seitenbeschleunigungen durch die Magnuskraft zustande.
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Hier möchte ich mal die Drehzahl anhand der Züge/Lauflänge berechnet wissen! Bin gespannt....
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Drallänge ist bei Luftpumpen um 400mm = 0,4m.
Die V0 ist ca. 175 m/s.
175 / 0,4 = 437,5 U/s * 60 = 26250 U/min -
Lassen wir ein Diabolo mit dieser Drehzahl mal einfach fallen und es erreicht eine Fallgeschwindigkeit von 10m/s , komme enorme Seitenbeschleunigungen durch die Magnuskraft zustande.
Die 10m/s werden nach 100cm freiem Fall erreicht
(ohne Luftwiderstand). Tatsächlich fällt das Diabolo
auf 25m nur 2-3 cm. Da wird nicht mal 1m/s erreicht.Im übrigen ist die Flugbahn eine Parabel. Das Geschoß
steigt also erst mal und fällt nach erreichen der max. Höhe
wieder. Der Effekt hebt sich also auch noch teilweise auf. -
Dralllänge ist gleich Lauflänge? Welche Steigung hat denn der Zug? Oder ist das egal? Die Steigung/cm bestimmt die Anzahl der Drehungen.
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Um auf 25 m nur 2-3 cm zu fallen, dürfte es für die 25 m nur t = sqrt(2s/g) = 0,07 s brauchen. => v_durchschnitt_über_die_25_m = 350 m/s
Ich würde vielleicht der Einfachheit halber mal mit 125 m/s Durchschnittsgeschwindigkeit rechnetn, dann kommt man auf um die 20 cm Fall ( 1/2 g t² mit Flugzeit von 0,2 s für 25 Meter) und entsprechend 2 m/s Fallgeschwindigkeit am Ende. Also am Ende 0,001 N Magnuskraft oder mit realistischeren 0,5g Diabologewicht ca. 2 m/s² Magnusbeschleunigung. Die anders als die Schwerkraft erst am Ende der Flugbahn so wirkt.
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Dralllänge ist gleich Lauflänge? Welche Steigung hat denn der Zug? Oder ist das egal? Die Steigung/cm bestimmt die Anzahl der Drehungen.
Dralllänge ist die Länge, in der sich die Züge im Lauf einmal komplett um 360° drehen. Dralllänge und Steigung wie man sie von Gewinden kennt sind mehr oder weniger dasselbe, je nachdem ob man die Steigung bei Gewinden in Umdrehungen pro cm oder in cm pro Umdrehung angibt.
Mit der Lauflänge hat das alles eigentlich nichts zu tun. Der Lauf muss halt lang genug sein...
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Danke! Mich interessierte zunächst tatsächlich nur die Größenordnung der Drallgeschwindigkeit. Dabei ist mir klar, dass ein konstantes Vy nur eine Abschätzung ist. Bevor ich das reale Vy in die Differentialgleichung einbaue, wollte ich jedoch sicher sein, dass die Größenordnungen stimmen
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Muss der Lauf nun lang genug sein oder nicht? Wie lautet die Formel, anhand derer ich die Rotation berechnen kann? Je länger der Lauf, desto größer die upm, je nach Steigung.
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Um auf 25 m nur 2-3 cm zu fallen, dürfte es für die 25 m nur t = sqrt(2s/g) = 0,07 s brauchen. => v_durchschnitt_über_die_25_m = 350 m/s
Ich würde vielleicht der Einfachheit halber mal mit 125 m/s Durchschnittsgeschwindigkeit rechnetn, dann kommt man auf um die 20 cm Fall ( 1/2 g t² mit Flugzeit von 0,2 s für 25 Meter) und entsprechend 2 m/s Fallgeschwindigkeit am Ende. Also am Ende 0,001 N Magnuskraft oder mit realistischeren 0,5g Diabologewicht ca. 2 m/s² Magnusbeschleunigung. Die anders als die Schwerkraft erst am Ende der Flugbahn so wirkt.
Chairgun gibt für das JSB Exact bei 175m/s V0 einen Drop
von ca. 11 cm auf 25m aus. Die Flugbahn ist für die erste
Hälfte der Flugbahn ansteigend. Bleibt eine Fallhöhe von
5-6 cm. Der muss noch der umgekehrte Magnus-Effect
während des Steigens gegengerechnet werden. Effektiv
bleiben 2-3cm. -
Mit der Lauflänge hat das alles eigentlich nichts zu tun. Der Lauf muss halt lang genug sein...
Die Lauflänge ist bei der Berechnung völlig irrelevant.
Auch wenn er kürzer als die Drall-Länge ist wird das
Geschoß auf die dem Drall entsprechende Drehzahl
gebracht. -
D.h., bei kurzen Läufen steigt die Rotationsgeschwindigkeit auch im Flug noch an? Einfach nur durch die Vorwärtsbewegung?