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Ja klar, aber wodurch wird der Gasstrahl schneller als vorher?
Die Gasmoleküle bewegen sich die ganze Zeit über mit Schallgeschwindigkeit (mit welcher Geschwindigkeit auch sonst), dann im engsten Teil der Düse bewegen sie sich ebenfalls mit Schallgeschwindigkeit, im divergenten Teil der Düse haben sie dann spektakulär und ganz plötzlich Überschallgeschwindigkeit. Was hat die Dinger denn nun schneller gemacht? Welche Kraft wirkte dabei auf diese Teilchen?
Ah jetzt verstehe ich was du meinst sry ;^)
Die Herleitung ist bei wikipedia ür die Lavaldüse ganz gut zu sehen und aus der Formel erkennt man dann was wann wo größer werden muss um noch schneller zu werden (über die Kontinuitätsgleichung).
Rein logisch überlegt würde ich jetzt sagen, dass die Moleküle die ja beim engsten Querschnitt Mach 1 haben nachher noch durch den restlichen Überdruck beschleunigt werden.
p=F/A und F=m*a . Der Druck nach dem engsten Querschnitt der Düse kann ja je nach Machzahl noch weit über 30bar liegen. Ich glaube das kritische Druckverhältnis liegt iwo bei 0,6 für Co2 sprich also
ca.35-40 bar bei sagen wir Mach 1,1.
Warum der Druck nicht komplett auf 0 abfällt ist eine andere Frage....
Grüße Mach 1 
Hey Leute
Also
ich habe meine Version 1 nochmal ein bisschen überarbeitet. ( Danke
auch an Markus30S der immer alles kritisch hinterfragt hat 
)
In Version 1 habe ich durch Drucktabellen geschätzt, dass der Druck durch die Lavaldüse von 65bar auf 57bar abfällt.
Diese Schätzung war aber nach einer Berechnung zu ungenau, den der Druck fällt von 65bar auf etwa 40bar ab.
Mit diesem neuen Wert habe ich meine Berechnungstabelle gefüttert und komme nun auf eine v0 = 328m/s anstatt der vorherigen v0 = 390m/s.
Der gemessene Wert betrug v0 = 270m/s also liege ich mit meinen neu errechneten Werten schon ziemlich gut im Rahmen und die Abweichung liegt nur noch gut bei 18% vom berechneten Wert.
Die
Schallgeschwindigkeit von Co2 bei etwa 20°C beträgt ca.265m/s. Da die
Geschwindigkeit der Kugel schon bei der Messung schneller war, als die
Schallgeschwindigkeit von Co2 folgt die Lavaldüsenähnlichkeit.
Interessant
wäre nun noch ob die Kugel in der Luft schneller als der Schall sein
kann. Die Schallgeschwindigkeit der Luft bei 0°C liegt bei etwa 331m/s
und bei 20°C bei etwa 343m/s.
Ich könnte mir vorstellen, dass man
dies mit dem entsprechenden Aufbau durchaus erreichen könnte ( ähnlich
wie in den Ping pong Videos).
Da bei dem Druck der Kapsel auch noch
Spielraum nach oben wäre (max.74bar bei 31°C) könnte sich dies eventuell
ausgehen, jedoch darf man die Reibung, Dichtheitsverluste und
idealisierten Voraussetzungen nicht vergessen.
Fazit: Die Kugel
bewegt sich schneller als die Schallgeschwindigkeit von Co2 jedoch wird
das erreichen der Schallgeschwindigkeit in der Luft eine knappe
Angelegenheit.
Grüße Mach 1
Das Schöne an solchen Versuchen ist, dass man jederzeit den Gegenversuch durchführen kann bzw. muss, indem man die Lavaldüse einfach weglässt. Seltsamerweise hat das noch keiner gemacht, dabei nennen sich manche der Laborateure selbst Wissenschaftler.
Wie meinst du das mit den Gegenversuchen und den Wissenschaftlern? Ich gehe davon aus das iwann im 18jh der gute Herr Laval vor einem Problem gestanden ist und dieses bestand darin dass die Austrittsgeschwindigkeiten nicht über Mach 1 waren und dadurch ist die Lavaldüse entstanden und siehe da es war auf einmal mehr als Mach 1 möglich... Also ich versteh nicht was du meinst denn dass befeutet ka das die Wissenschaftler probiert haben...!?
Grüße Mach 1
Geschwindigkeitsmessungen von Gasen im 18. Jahrhundert stelle ich mir extrem spannend vor. Zumindest war das Ergebnis nicht im Meter pro Sekunde, denn der Meter war noch nicht erfunden.
Der nette Herr Laval stand damals vor einem ganz anderen Problem und die Erhöhung der Geschwindigkeit war nur ein kurioser Nebeneffekt.
Markus30S
Sag mal, hast du einen Doktortitel oder so?
@Mach1
Ich halte die mathematische Verwurstelung von irgendwelchen technischen Gegebenheiten in Verbindung mit nur einem Feldversuch (Geschwindigkeitsmessung deines Projektils) für höchst verwerflich. Da fehlen einige weitere Versuchsreihen um deinen Rechenweg gegenzuprüfen und "schussfest" zu machen.
Ich glaube du unterschätzt die Wissenschaftler des 18Jh
Es sollte ja auch keine Wissenschaft daraus gemacht werden und auch nur grobe Anhaltspunkte geben damit man sehen kann ob die Größenordnung passt.
Grüße Mach 1
Also Laut Wikipedia Laval und Mach 19Jahrhundert und erstes Urmeter 18Jahrhundert ihr liegt also beide falsch.
Markus30S kauf dir ein Snickers wenn du alle deine 3885 Beiträge mit so einem unterschwelligem "Ton" formuliert hast wie bei den obigen Beiträgen na dann gute Nacht...
Und ich verstehe nicht wie man sich dauernd über die Richtigkeit usw. aufregen kann wenn Mach 1 doch in jedem zweiten Satz schreibt, dass es nur eine grobe Näherung sein soll um zumindest
mal ein Gefühl für einige Werte zu bekommen. Ich denke wir sollten froh sein, dass sich jemand die Mühe macht sowas zumindest mal zu versuchen und uns öffentlich zur Verfügung stellt.
Und anstatt dauernd nur zu maulen und zu bemängeln könnte man ja auch vlt Vorschläge bringen.
Sry aber das musste sein ist ja ein Zustand hier....
lg Softairfreund
Ach, das ganze hier ist doch nur eine theoretische Überlegung und nichts weiter, damit kann ich auch beweisen, dass die Erde wirklich flach ist (Das ist sie tatsächlich). Heute mittag sind aber "gemessene Werte" aufgetaucht und ganau da wird es interessant. Ein Versuch - Hurra. Gab es bisher noch nie, bzw. wurde nur obskur veröffentlicht, aus nachvollziehbaren Gründen. Also, nicht verzagen - selber waagen.
Der Meter von 1793 bzw. 1799 war wirklich noch ganz knapp im 18. Jahrhundert. Viel gemacht wurde so kurz nach der Einführung damit aber noch recht wenig, wie man sich denken kann. Mein unterschwelliger Ton liegt leider an der Forensoftware, die mir sonst immer rote Fehlermeldungen beim posten anzeigt. Danke für die Idee mit dem Snickers, aber ich bin gerade auf einer Mars-Mission.
Aber basiert nicht unsere ganze Weltanschauung nur auf Theorien und Versuchen? Is doch der Sinn von Physik oder sehe ich das falsch...
Wieso schreibst du "heute Mittag sind gemessene Werte aufgetaucht"? die Messung hat er doch gleich beim ersten Post hinzugefügt..
Naja vlt haben wir Glück und das Mars hilft auch, ist womöglich eh eine Firma 
no beef ;^)
lg Softairfreund
Beim Durchlesen mußte ich gerade ein wenig innerlich grinsen.
Erinnerte mich an 50 Meter, an Brettchen und an Dias.
Was aber nicht heißt das ich nicht begeistert wäre wenn es jemanden gelingt Gedankengänge in eine logische Reihe zu bringen.
Mach1, mach weiter so!
Hey Leute ;^)
Wie Softairfreund schon sagte no beef, ich liebe solche Diskussionen und man man lernt ja bekanntlich nie aus.
Der Grund warum ich nur einen Test gepostet habe lag daran weil ich dachte sowas wird in diesem Forum nicht gern gesehen da über 7,5 Joule...
Standardzustand aus Verpackung: Ruger Superhawk 8" Test Mittelwert (10 Schuss, Wartezeit zwischen jedem Schuss 5Sekunden): 152m/s (0,28g bb)
Aber bitte hier nochmal alle Tests die online sind ;^)
Test 223m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=sZl_O0-bw7A
Test 243m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=rad-TaWtCxQ
Test 270m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=LJxLPgukOEE
Der Grund warum ich nicht mehrere Tests in ein Video gepackt habe liegt daran, dass diese sonst zu lange Dauern und keiner mehr weiter schaut ;^)
Zündnadel danke fürs Lob
Und wie ihr seht bin ich mich stetig am verbessern von der V0 und 3mal dürfts raten an was ich schraube ;^)
Grüße Mach 1 
Weiter so Mach 1 die 300m/s Marke knackst du auch noch
Vor deinen Videos hab ich nicht mal gewusst, dass sowas überhaupt möglich ist eine Softair auf über 10Joule zu bringen, warum also auch nicht gleich auf Mach 1
Haters gonna hate
lg Softairfreund
Hey Leute ;^)
Also mich hat nun der Ehrgeiz gepackt und ich habe die Düsengeometrie und noch weitere Kleinigkeiten verfeinert um endlich die 300m/s Marke
mit meiner Co2 Softair zu erreichen und um so nahe wie möglich an meine Berechnung heranzukommen.
Nach einigen Tagen harter Arbeit bin ich nun am Ziel angelangt
Test 300m/s (0,25g): https://www.youtube.com/watch?v=EL7sgIHuD2Y
Leider habe ich statt der immer verwendeten G&G bio 0,28g die G&G bio 0,25g geliefert bekommen. Die neue Kugel ist also um 0,03g leichter 
Grüße Mach 1
Da ich endlich Zeit gefunden habe, hier eine Zusammenfassung zum aktuellen Stand:
Danke an MarcKA, Markus30S, Bernhard J, Softairfreund, Zündnadel für die bisherige Diskussion.
Wie gesagt, handelt es sich um eine grobe Abschätzung und mir ist durchaus bewusst, dass man vieles auch noch genauer und besser machen kann.
Wie erwähnt besteht der Sinn von Physik darin Theorien aufzustellen, welche gewisse Vorgänge sogut wie möglich beschreiben.
Auch die allseits bekannte Formel von Newton F=m*a wurde von Einstein falsifiziert und trotzdem verwenden wir diese noch, da sie im Alltag bei geringen Geschwindigkeiten hinreichend genau ist. ;^)
Natürlich darf und soll weiterhin die eigene Meinung kundgetan werden und konstruktive Kritik ist auch weiterhin angebracht.
Vielleicht zieht eventuell der eine oder andere einen Nutzen daraus. Die Abweichung der Theorie von der Praxis liegt in etwa bei 10-20%. Für einen groben Überblick sollten die Werte reichen.
Fakten:
Ruger Superhawk 8" mit einer Lauflänge von 290mm und einem Laufinnendurchmesser von 6,03mm.
Die Masse der Kugel beträgt 0,28g und hat einen Durchmesser von ca. 5,95mm.
Der Antrieb wird aus einer 12g Umarex Co2 Kapsel bezogen und die Temperatur beträgt 25°C. Der Druck in der Kartusche beträgt 65bar.
Der Luftwiderstand außerhalb des Laufs und die Reibung wurden vernachlässigt um eine unnötig komplexe Berechnung zu vermeiden.
Der Luftwiderstand innerhalb des Laufs wurde berücksichtigt.
Stichwörter dazu: Bernoulli Gleichung , statischer Druck,dynamischer Druck, Taylorentwicklung zur Fehlerbestimmung bei Verwendung der Bernoulli Gleichung bei
kompressiblen Medien,...
Ähnlich wie beim Integral wurden die Streckenabschnitte in einzelne Teilabschnitte zerlegt und anschließend aufsummiert, statt unendlich vielen Abschnitten gibt es aber nur 290.
Das Gas strömt bei Schussauslösung durch eine lavaldüsenähnliche Geometrie und der statische Druck fällt nach einer Berechnung von 65 auf 40 bar ab.
Der dynamische Druck vor der Kugel steigt aber gleichzeitig! Da jedoch auch eine Luftsäule hinter der Kugel vorhanden ist, steigt auch dieser dynamische Druck (Staudruck)an.
Mit dem Wissen über die Anzahl der Schuss pro Kapsel, war es mir möglich das Gasvolumen/Schuss zu berechnen.
Somit fließt in die Berechnung auch indirekt die Dauer der Ventilöffnung bzw. auch der maximal mögliche Massenstrom ein.
Die 40bar sind näherungsweise auf den ersten 50mmkonstant und nehmen erst dann laut Gasgesetz für ein ideales Gas ab.
Da der Druck exponentiell abnimmt, tut dies auch die Beschleunigung und man kann erkennen, dass ab einer gewissen Lauflänge es keinen Sinn macht,
diesen noch weiter zu verlängern da die delta Zusatzgeschwindigkeit pro mm gegen 0 konvergiert sprich es kommt zu fast keiner Geschwindigkeitserhöhung mehr.
Mit einer rein konvergenten Düse, kann beim Ausströmen maximal Schallgeschwindigkeit erreicht werden!
Lavaldüsen (konvergent-divergent Düsen) kommen daher dort zum Einsatz wo man Überschallgeschwindigkeiten beim Austreten eines Gases erreichen möchte.
Die Schallgeschwindigkeit von Co2 bei etwa 20°C beträgt ca.265m/s.
Da die Geschwindigkeit der Kugel schon bei der Messung schneller war, als die Schallgeschwindigkeit von Co2 bestätigt dies auch die vorhandene Lavaldüsenähnlichkeit.
Ergebnisse:
Den 290mm Lauf durchfliegt die Kugel laut Berechung in 0,001275s mit einer Endgeschwindigkeit am Laufende von 328m/s.
Die tatsächlichen Messergebnisse sind nachfolgend zu sehen, wobei nach jedem Test immer wieder etwas verbessert und verfeinert wurde.
Leider habe ich beim letzten Test statt der immer verwendeten G&G bio 0,28g die G&G bio 0,25g geliefert bekommen. Die neue Kugel ist also um 0,03g leichter!
Mittlerweile ist auch wieder meine Standardkugel G&G bio 0,28g geliefert worden und ergab 291m/s als Maximalwert.
1 Test 223m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=sZl_O0-bw7A
2 Test 243m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=rad-TaWtCxQ
3 Test 270m/s (0,28g): https://www.youtube.com/watch?v=LJxLPgukOEE
4 Test 300m/s (0,25g
https://www.youtube.com/watch?v=EL7sgIHuD2Y
Wie schön zu erkennen ist, nähere ich mich immer mehr an meine Berechnung an, doch die vielen äußeren Einflüsse
und idealisierten Annahmen machen mir wie erwartet einen Strich durch die Rechnung
Grüße Mach 1
Danke, das ist eine sehr interessante Betrachtungsweise.
Ich hätte da eine Bitte. Da ich eher der Schütze bin, der statt hoher Energie lieber etwas Treffen will interessiert mich sehr der Luftwiderstand von solchen 6-mm-BBs; genauer der ballistische Koeffizient. Den auszurechnen ist trivial. Dafür bräuchte ich allerdings einen etwas angepassten Versuchsaufbau. Die v0-Werte direkt an der Mündung haben wir ja, jetzt bräuchten wir noch die Geschwindigkeit in, sagen wir mal 5 Meter Entfernung, da ich davon ausgehe, dass dann die Geschwindigkeit schon stark abgenommen hat und max. bei 130 m/s liegt. Diese Entfernung müsste noch zu schaffen sein, ohne den Chrony zu zerlegen. Wichtig ist mir dabei nur dass der Versuchsaufbau exakt folgenden Parametern entspricht: 5 Meter Entfernung von der Mündung, Versuchsaufbau im Freien (ganz wichtig), keine künstlichen Lichtquellen, am besten bedeckter Himmel, mit aufgesteckten Sonnenblenden am Chrony. Wäre das möglich?
Hey :^)
Danke erstmal! Mein nächstes Projekt besteht zuerst darin, dass ich mir eine Vakuumpumpe besorgt habe und sehen will wie sich dadurch die V0 noch weiters erhöht.
Dieses Projekt wird sicher noch einige Wochen andauern, da ich die Experimente ja nicht hauptberuflich mache.
Da mir Sicherheit sehr wichtig ist und ich nicht gerade in der Umgebung lebe, wo ich schnell mal solche Tests außerhalb meines "Labors" durchführen kann wird dies allerdings
so schnell nicht möglich sein und war auch nicht gedacht. Eventuell schaff ichs aber im Sommer mal bei meiner Großmutter am Land auf Privatgrund diesen Test nach deinen Anforderungen durchzuführen.
Indirekt entnehme ich deiner Aussage, dass du dem Messgerät (Gründe gibt es viele, wie das erwähnte künstliche Licht oder der starke Gasausfluss,...) nicht ganz traust.
Und dieses Misstrauen ist natürlich berechtigt! Mein "Labor" hatte ich ohne künstliches Licht bei Tageslicht schon in Verwendung und lieferte gleiche Ergebnisse (ich hatte dieses Misstrauen auch).
Somit bleibt noch der Gasfluss als Störfaktor. Also habe ich die selben Versuche in 50cm und 1m Entfernung durchgeführt und kam auf ähnliche (natürlich bisschen niedrigere) Werte.
Da ich auch noch einen zweiten unveränderten Ruger Superhawk 6" besitze und die V0 bei diesem etwa 139m/s mit 0,28g beträgt gehe ich nun tatsächlich von der Richtigkeit des Messgeräts aus. ;^)
Des weiteren arbeite ich jetzt bereits seit gut 6 Monaten immer wieder an diesem Projekt um mich stetig zu verbessern, also wäre ein Fake den Aufwand einfach nicht wert ;^)
Falls dennoch Zweifel bestehen sollte dieses Video zumindest ein bisschen zeigen, dass das Messgerät nicht völlig falsch ist: https://www.youtube.com/watch?v=FCB67fo2Kvk
Grüße Mach 1
Danke, das ist eine sehr interessante Betrachtungsweise.
Ich hätte da eine Bitte. Da ich eher der Schütze bin, der statt hoher Energie lieber etwas Treffen will interessiert mich sehr der Luftwiderstand von solchen 6-mm-BBs; genauer der ballistische Koeffizient. Den auszurechnen ist trivial. Dafür bräuchte ich allerdings einen etwas angepassten Versuchsaufbau. Die v0-Werte direkt an der Mündung haben wir ja, jetzt bräuchten wir noch die Geschwindigkeit in, sagen wir mal 5 Meter Entfernung, da ich davon ausgehe, dass dann die Geschwindigkeit schon stark abgenommen hat und max. bei 130 m/s liegt. Diese Entfernung müsste noch zu schaffen sein, ohne den Chrony zu zerlegen. Wichtig ist mir dabei nur dass der Versuchsaufbau exakt folgenden Parametern entspricht: 5 Meter Entfernung von der Mündung, Versuchsaufbau im Freien (ganz wichtig), keine künstlichen Lichtquellen, am besten bedeckter Himmel, mit aufgesteckten Sonnenblenden am Chrony. Wäre das möglich?
Hey Markus30S
Hab jetzt doch deine Anfrage gleich bearbeitet, weils mich auch interessiert hat. Mit den 5m konnte ich leider nicht wirklich dienen, hatte echt Angst den Chrony zu treffen aber ca. 3,5 - 4m sinds geworden ich hoffe damit kannst auch was anfangen.
Die Sonnenblenden habe ich auch montiert und Tageslicht ist auch vorhanden. Das ganze ist mir aber, auch aufgrund der Spontanität zu "billig" geraten um es auf meinen Youtubekanal hochzuladen. Vielleicht schaff ichs nochmal im Sommer das ganze bisschen
professioneller zu gestalten und dann auf meinen Kanal hochzuladen. Im Anhang trotzdem die Screenshots aus einem Video und das Schussbild bei 3,5m und den versuchten 5m.
Die Geschwindigkeit der Kugel liegt in 3,5m noch gut bei 190m/s mit den 0,28g bbs. Die höchste gemessene V0 lag doch um einiges niedriger als in meinem Labor also statt 290m/s Labor bei 260m/s outdoor ( wahrscheinlich Wind, Temperatur niedriger usw.)
Sprich ich habe einen Abfall von etwa 260m/s auf 190m/s in ca.3,5m. Ein Treffer auf 5m ist mir gelungen und zeigte 594fps (181m/s) aber diese Distanz war mir leider schon zu gefährlich wie man am Trefferbild in den Fotos sieht. 
Den BC für die Kugel hab ich mir auch grob berechnet und komme auf ca. 0,006 für die 0,28g schwere Kugel. Muss aber erst noch recherchieren ob das passen kann.
Ich hoffe ich konnte helfen ;^)
Grüße Mach 1
