Ballistik berechnung

Wie wäre es mit dem Programm ChairGun2? Das kann alles was du möchtest.

mfg DeeK

ChairGun2 findest du hier.

Gruß... Uli

Äh, das hängt immer vom ballistischen Koeffizienten des betreffenden Diabolos ab, die "eierlegende Wollmilchsau" unter den Formeln gibt's da so nicht. Also bzw. die Formel schon, aber den Koeffizienten müsstest du in einem Windkanal messen, also komplett nutzlos. Vernachlässigen kannst du den Widerstandsanteil auch nicht, da er bei den großen Geschwindigkeiten und dem geringen Gewicht ganz erhebliche Dimensionen annimmt.

Naja, wenn du etwas vereinfacht annimmst, dass die einzige Widerstand erzeugende Fläche des Diabolos die Stirnfläche ist, kannst du die über die Kreisflächenformel und den Diabolodurchmesser ausrechnen. Wikipedia sagt, dass der Widerstandsbeiwert (C_w) für eine Scheibe etwa 1,1 ist, also könntest du das so etwa mal benutzen, ich weiß aber nicht, ob da was vernünftiges rauskommt.

Die Bewegungsgleichungen kriegst du ganz einfach über die Impulserhaltung. Die sagt, dass die Änderung des Impulses ist immer gleich der Summe der angreifenden äußeren Kräfte ist:
.
Erstmal in x-Richtung (die Mündung ist 0 und du zählst positiv waagerecht von der Mündung weg): Der Impuls p ist einfach das Produkt aus Masse m und Geschwindigkeit v (bzw. die Ableitung vom Ort x, x-punkt):
.
Die einzige Kraft F, die wirkt, ist die Luftwiderstandskraft F_w, und die wirkt gegen die Bewegungsrichtung. Also hast du (weil die Masse m des Dias sich über die Zeit nicht ändert):
.
Setz jetzt die Formel für den Widerstand für F ein (quadratische Abhängigkeit von der Geschwindikeit x-punkt):
.
Rho ist hier die Dichte der Luft in SI-Einheiten, A die Stirnfläche deines Dias und C_w der Beiwert, den wir als ca. 1,1 annehmen wollten. Da hast du jetzt eine gewöhnliche Differentialgleichung mit getrennten Variablen stehen und mit den Anfangswerten x(0)=0 kannst du die wie in der Schule integrieren und nach x auflösen. Damit hast du den Ort in Abhängigkeit von der Zeit in x-Richtung. Die y-Richtung ist viel einfacher, da nehmen wir einfach an, dass die Fallgeschwindigkeit im Vergleich zur Waagerechten Bewegung vernachlässigbar klein wird und kein Widerstand auftritt und wir somit nur die Fallbeschleunigung g haben:
,
also
.
Die kannst du ganz einfach zweimal integrieren und hast die Koordinate in y-Richtung dastehen.
Kleine Anmerkung hinterher: die Formel für den Widerstand funktioniert nur im Unterschallbereich. Im transsonen oder sogar im Überschallbereich hast du andere Formeln. Aber es geht ja wohl um ein -Gewehr, oder?

Und wie immer, Angaben ohne Gewähr, vertun kann sich jeder mal...

Moin nochmal!
Für die x-Richtung musst du wie gesagt erstmal die Differentialgleichung lösen. Kann ich dir nachher aber auch noch machen, geht ganz fix. Dann ist es genauso einfach wie y. Und Einheiten sind eigentlich immer SI, wenn nicht anders angemerkt. Also für Kraft (F) Newton (kg*m/s^2), Strecken in Metern, Gewichte in kg und Zeit in Sekunden. Bei der Dichte muss ich auch erstmal nachschauen. Ich hab die Formel ja schließlich auch nicht erfunden...

edit: Satzbau ist nix für mich...

Den Luftwiderstand in y-Richtung? Macht meiner Meinung nach erstens keinen Sinn, da erstens das Geschoss in senkrechter Richtung ja kaum Geschwindigkeit kriegt und zweitens der Widerstandsbeiwert und die Referenzfläche bei der Seite völlig unklar und kaum anzunähern sind...

Nichtsdestotrotz, ich werd das nachher mal versuchen zu lösen und vielleicht mal ein kleines Programm schreiben, um das mal zu testen. Jetzt interessiert mich das halt irgendwie auch schon...

hallo gadgeteer

das d/dt (m*v) steht für die erste ableitung, in schulschrift quasi (m*v)' = m*v '

für luftgewehrbahnen kannst du den vertikalen anteil des Luftwiderstandes wirklich vernachlässigen, der fehler ist minimal.
der luftwiderstand ist proportional zum sin(abschusswinkel). d.h. bei einem abschusswinkel von 1° wirken nicht einmal 2% des luftwiderstandes in nach oben. und das gilt nur für den moment des abschusses, während der flugbahn wird das noch viel weniger.

gruß hounter

hallo...

ich lese gerne vom theoretischen und nutze selber auch das ChairGun2..

Bei all den voraus gesetzten Parametern wurde die in einem der letzten Beiträgen auch die Flugbahn des Geschosses angesprochen.

Wenns wirklich ins Detail gehen soll muss man den die durch die Rotation des Geschosses mit einwirkenden Magnus Effekt berücksichtigen. Des weiteren wirkt sich die Rotation auf die Lage des Diabolos im Flug aus. Problem: Überstabilisation...

Dazu mal eine Seite:
how do bullets fly

schaut mal rein, dass spielt zwar nicht im Bereich Druckluftwaffen, ist aber was die Grundlagen angeht sehr interessant..

Gruß und viel Erfolg beim exceln..
Steinschleuder

Zitat

Original von hw57gadgeteer
interessante seite!!
jetzt müsste man aber mal wissen wie's denn bei den LG dias aussieht mit den strömungen.. ausserdem: wie unterscheiden sich spitzdia und flachkopfdia in der aerodynamik?

ich hab mal irgendwo gelesen, dass es eine untersuchung gab, wo'n paar leute die Cw-werte für dias bestimmt haben.. wisst ihr gerade wo ich die herkriege?

es gibt da ein büchlein ,allerdings in englisch welches da heisst :
"the airgun from trigger to target " von g.v. cardew & g.m. gardew !
in diesem buch befassen sich die autoren bis ins detail mit der ballistik von druckluftwaffen !
das buch ist allerdings nur noch schwer aufzutreiben !!

mojo

Zitat

Original von Mojo

es gibt da ein büchlein ,allerdings in englisch welches da heisst :
"the airgun from trigger to target " von g.v. cardew & g.m. gardew !
in diesem buch befassen sich die autoren bis ins detail mit der ballistik von druckluftwaffen !
das buch ist allerdings nur noch schwer aufzutreiben !!

mojo

es gibt auch noch ein buch in deutsch " luftdruckwaffen " von john walter
steht auch viel wissenswertes drin !
dieses buch findet man oft bei e-... ! zu annehmbaren preisen !

mojo