Energiegehalt Druckluft

Zitat von Yukterez

Luft zwischen 1 und 300 Bar bei den gefragten Temperaturen ist so gut wie ein ideales Gas, die wirklichen Unterschiede zu den realen Gasen zeigen sich erst wenn sich der Aggregatszustand ändert; zB von Gas auf Flüssigkeit, was aber in dem Fall auszuschließen ist. Aber wo kommt die Formel 3/2*p*Vol her, da ist doch weder ein Integral noch eine Logarithmus drin? Die andere Formel die zu cirka 100J/cm³@300Bar führt ist ja wohl dokumentiert, aber sowas habe ich noch nie gesehen.

Bin mir nicht sicher aber aus der idealen Gasgleichung folgt
p*V/k*T=n (Anzahl Gasteilchen in Abhängigkeit von Druck, Volumen und Temperatur)

Und für die mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens müsste
E_kin=1/2 *F*k*T ( F=3 Freiheitsgrade) gelten. (oder habe ich das falsch in Erinnerung?)

Womit man insgesamt n*E_kin= 3/2*k*T*p*V/(k*T)=3/2*p*V erhalten würde.

Evtl. ist das auch quatsch.
Aber die Berechnug über die Volumenarbeit kommt mir auch merkwürdig vor, denn ist das nicht etwas anderes als die Ausgangsfrage?

Zitat von Markus30S

Apropos E = m•c^2, um wieviel Gramm wird die Luft in einer 4 Liter-Flasche schwerer, wenn man sie von 1 ATM auf 300 bar aufpumpt?

wenn wir Luft als ideales gas betrachten ergibt sich für T=konst=273 K:

1 Mol Luft wiegt 28,9g und nimmt bei 1ATM 22,4L ein. Damit wiegen 4L luft 5.16g.

mit p*V/(R*T)*m ergibt sich für 4L bei 300Bar ein Gewicht von 1530g.

Also gibt es eine deutliche Gewichtsänderung.

Zitat von "gunreo"

Aber die Berechnug über die Volumenarbeit kommt mir auch merkwürdig vor, denn ist das nicht etwas anderes als die Ausgangsfrage?

Ich glaube schon dass das die Ausgangsfrage war, obwohl man diese auch in Richtung e=M·c² interpretieren könnte

Zitat

Angesichts des Apropos glaube ich eher er meinte um wie viel Gramm ein Kilo nach e=M·c² schwerer wird, nicht wie viel mehr Luft bei höherem Druck in das selbe Volumen passt! Dazu taugt deine Formel nicht, denn da ist kein c drin!

Naja. Irgendetwas muss sich aber ändern, wenn man den Druck in einer Flasche erhöht. Es kann nicht Volumen, Teilchenmenge und Temperatur gleichzeitig konstant bleiben wenn man den Druck erhöht. Daher fidne ich die Rechnung mit E=m*C^2 völlig absurd in diesem zusammenhang.

Natürlich können die nicht alle konstant bleiben, am offensichtlichsten ist das bei der Teilchenmenge.
Absurd ist die Frage aber nicht, vielmehr faszinierend, denn 1kg kann auch mehr als ein kg sein ohne dass Teilchen hinzu kommen, zB indem man die Temperatur erhöht. Auch wenn dieser Effekt im Alltag im allgemeinen Rauschen untergeht, ist es doch gut zu wissen, hinter welcher Kommastelle man mit einem Effekt rechnen kann.
Mit der mittlerweile geklärten Eingangsfrage hat es, obwohl der Threadersteller wohl eher relativistisch vernachlässigbare Bereiche abstecken wollte trotzdem auch indirekt zu tun, selbst wenn keiner hier im Forum auch praktisch in der Lage ist, ein Gramm Luft zu zerstrahlen oder 9e13 Joule in ein Gramm zu verpacken.