Reichweite einer SChleuder

Hallo Jörg,
deine Kugel wird keine 50 Joule Aufschlag-Energie besitzen!

An einem bestimmten Punkt in der Luft nimmt die Kugel nicht mehr an Geschwindigleit auf. Da der Luftwiderstand ( u.a. zu berechnen mit dem CW-Wert) gleich der Fallenergie ist! Die Kugel wird also beim Fall nicht "unendlich" beschleunigt, deshalb sind (selbst überschlagsmäßig) 50 Joule zuviel.
Ich könnte die genaue Aufprallgeschwindigkeit berechnen, hab aber momentan nicht so viel Zeit, vllt später mal.

Hallo Rednaxele!

Also die höchste Vo aus der "V" mit einer 30g Kugel die ich messen konnte waren 59m/s, was ca 52J ergibt, 55m/s die reproduzierbar waren, geben immer noch 45J. Lassen wir den Luftwiederstand 40% davon fressen, gibt das immer noch 27-31J, und somit immer noch ein Krankenhausaufenthalt. Ich kann Jörg verstehen, wobei ich Dir recht gebe, das die 50J zu hoch gegriffen waren.

Gruß Michel

Also von 40% kann man aber nicht wirklich ausgehen oder? Und wenn doch sind 30 Joule mehr als genug!!!

Laut Wikipedia kann ein kopfüber springender Fallschirmspringer 500 km/h erreichen - und eine Rundkugel hat fantastische cw-Werte.

Keine Ahnung ob nun 200 oder 250 km/h möglich wären - jedenfalls würde ich auf keinen Fall riskieren, so eine Kugel einfach in die Luft zu schiessen. Ein Treffer auf ein Autodach gibt ne Beule, ein Treffer auf ein Hausdach kaputte Dachziegel, ein Treffer auf einen Kopf führt zum Schädelbruch.

Zitat

Original von Fx 2000
Hallo Rednaxele!
Also die höchste Vo aus der "V" mit einer 30g Kugel die ich messen konnte waren 59m/s, was ca 52J ergibt, 55m/s die reproduzierbar waren, geben immer noch 45J. Lassen wir den Luftwiederstand 40% davon fressen, gibt das immer noch 27-31J, und somit immer noch ein Krankenhausaufenthalt. Ich kann Jörg verstehen, wobei ich Dir recht gebe, das die 50J zu hoch gegriffen waren.
Gruß Michel

Nein, das stimmt so pauschal nicht!!!

Erstens: Bei meinem Rechnungbeispiel habe ich klar und deutlich von der Startgeschwindigkeit, also Abschussgeschwindigkeit gesprochen, nicht von der Aufschlaggeschwindigkeit oder Aufschlagenergie.

Zweitens: Im Anhang habe ich eine Formel aufgeschrieben, nach der die Falllgeschwindigkeit berechnet wird, unter Berücksichtigung des Luftwiderstandes. Nach dieser Formel, und das ist auch völlig logisch, spielt die Abschussenergie/Abschussgeschwindigkeit prinzipiell keine Rolle, also mit welcher Geschwindikeit letztlich die Kugel auftrifft. Vorraussetzung ist hierbei allerdings, die Kugel wird hoch genug geschossen. Für die Aufprallgeschwindikkeit spielen dann nur noch das Material und der Durchmesser der Kugel eine Rolle.

Indirekt habt Ihr auch Recht, aber nur dann: Wenn die Abschussenergie zu gering ist, um die Kugel hoch genug zu schießen. Dann spielt die Abschussenergie eine Rolle. Und zwar dahingehend, als dass sich bei einer zu geringen Höhe kein Gleichstand zwischen Gewichtskraft der Kugel und dem Strömungswiderstand des Mediums, der Luft, einstellt. Hier wird dann die Höhe über die Abschussgeschwindigkeit berechnet, und über diese Höhe dann die Aufschlaggeschwindigkeit.

JoergS seine Kugel würde mit einer Geschwindigkeit von 221,12m/s auf die Erde auftreffen. Wie gesagt, Vorraussetzung ist, dass er hoch genug schießt.

Bei Bedarf kann ich das auch ausrechnen, wie hoch er schießen muss, ob man das überhaupt erreichen kann.

edit: Asche über mein Haupt. r=10mm sind nicht 0,1m -> sondern 0,01m!!!Das Ergebnis ist dann: 69,92m/s. Nicht 221m/s

raupe

221 km/h, das sind 56 Joule.

Also mehr Energie als bei einem direkten Treffer mit der V.

Selbst wenn ich nicht so hoch komme, wie raupe es unterstellt hat - hoch genug für großen Schaden komme ich auf jeden Fall. Also kein solcher Versuch.

ehy Joerg ,
Stahlhelm auf und auf ein freies Feld gehen ,
also ein Acker !
Aber Auto weit genung weg parken !

mfg lego

Hallo Raupe!

jetzt mal ohne Rechnung:

1. Die Kugel wird, einen exakt senkrechten Schuß vorausgesetzt, mit der Erdbeschleunigung so lange gleichmäßig verzögert, bis der Scheitelpunkt erreicht ist. Danach wieder gleichmäßig beschleunigt, ebenfalls mit der Erdbeschleunigung. Ist die Höhe des Abschußpunktes erreicht, sollte das Geschoß in einem Idealen System, sprich ohne weitere Einflüsse, wieder die die Abschußgeschwindigkeit besitzen. Weil Bewegungsenergie wird vollständig in Lage- und wieder zurück in Bewegungsenergie umgewandelt. Nach dieser Höhe, wird das Geschoß nochmals ca. 2m beschleunigt, die Abschußhöhe des Schützen. Bedeutet in einem idealen System schlägt das Geschoß mit etwas mehr Energie auf, wie es abgeschossen wurde.

2. Wir sind uns einig, das Wir weder in einem Idealen System schießen, da der Luftwiederstand wirkt,noch das wir einen exakt senkrechten Schuß hinbekommen. Somit wird nie die maximal mögliche Scheitelhöhe erreicht, und somit auch nie die Abschußenergie beim Aufprallerreicht.

3. War die Annahme von 40% Verlust im System von mir extra hoch gewählt, um den Leser klar zu machen, das mit 30g und 55m/s Anfangswerte, immer noch mindestens ca 30J über bleiben, selbst wenn nur annähernd senkrecht geschossen wurde. Diese 30J geben immer noch einen Krankenhausauenthalt, wenn man sie an entsprechenden Körperpartien abbekommt.

Was ich, bzw. wir sagen wollten, war: Es ist recht schwierig, 30g Stahl in den Himmel zu knallen, wenn man nicht abschätzen kann wo das Teil wieder Kontakt bekommt. Selbst mitten auf einem freien Feld hätte ich keine Lust, das Ding gegebenen falls auf die Schulter zu bekommen. So eine Situation habe ich schon hinter mir, als ein Schützenbruber meinte, er müsse mit dem Bogen senkrecht in die Luft schießen, war alles ganz lustig, bis die Böhe kam, was sind wir geflitzt

Gruß Michel

Zitat

Original von JoergS
221 km/h, das sind 56 Joule.

221km/h??? ---< wie kommst Du darauf?

Ich hatte gerechnet 211m/s

edit: hatte mich verrechnet. Das Ergebnis ist: 69,92m/s, nicht 221m/s

Umgerechnet in Energie ergibt sich folgendes:
V=Volumen
V=d³*3,14/6
V=20*20*20*3,14/6 =4188,79mm³
V=0,004188dm³

m=masse
m= V*Dichte
m=0,004188dm³*7,9kg/dm³
m=0,033Kg (33gr)

W=Energie
W=m*V²/2
W=0,033kg*211m/s*211m/s/2
W=736,49 J

edit: nach Korrektur (Rechenfehler) ergibt sich eine Aufschlagenergie von 80J.

Das heißt, der Aufschlag wird mit 736J erfolgen.edit: falsch wegen Rechenfehler[

Nach dem Energieerhaltungssatz kann man nicht mehr Energie herausholen, als man reingesteckt hat.

Daraus schließe ich, dass man nicht so hoch schießen kann, um beim hinunterfallen der Kugel einen nicht beschleunigten Zustand (also Flug ohne Beschleunigung/ gleichförmige Bewegung) erreichen kann.

raupe

Zitat

Original von raupe

221km/h??? ---< wie kommst Du darauf?

Ich hatte gerechnet 211m/s

Umgerechnet in Energie ergibt sich folgendes:
V=Volumen
V=d³*3,14/6
V=20*20*20*3,14/6 =4188,79mm³
V=0,004188dm³

m=masse
m= V*Dichte
m=0,004188dm³*7,9kg/dm³
m=0,033Kg (33gr)

W=Energie
W=m*V²/2
W=0,033kg*211m/s*211m/s/2
W=736,49 J

Das heißt, der Aufschlag wird mit 736J erfolgen.

Nach dem Energieerhaltungssatz kann man nicht mehr Energie herausholen, als man reingesteckt hat.

Daraus schließe ich, dass man nicht so hoch schießen kann, um beim hinunterfallen der Kugel einen nicht beschleunigten Zustand (also Flug ohne Beschleunigung/ gleichförmige Bewegung) erreichen kann.

raupe

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Ich habe jetzt nicht die mega Ahnung von Physik und Mathe aber du "raupe" hast mit 221 M/S gerechnet, Jörg hatte aber 221 KM/H angegeben. In deiner Rechnung würdest du ja fast von Schallgeschwindigkeit ausgehen.

Kann aber auch sein das ich mich da auch vollkommen täusche!

Sorry, habe mich leider bei der Formel verrechnet. Mir ist ein kleiner Flüchtigkeitsfehler unterlaufen.
10mm sind nicht 0,1m, sondern 0,01m.

Die Aufprallgeschwindigkeit ist somit nicht 211m/s, sondern 69,92m/s.
Die Aufschlagsenegie ist nicht 736,49 J, sondern 80,67J

Wenn in diesem Fall beim Abschuß die Energie geringer ist als die gerechnete Energie von 80,67J, ist die Kugel von der Geschwindigkeit her beim Runterfallen noch nicht im Gleichgewichtszustand. Sie ist also immer noch in der Beschleunigungsfase. Die Aufprallenergie muß kleiner sein als die abgegebene Energie (Energieerhaltungssatz/Verluste). Bei diesem Beispiel heißt das, der Schütze hat noch nicht so hoch geschossen, um beim Fallen der Kugel eine konstante Geschwindigkeit (Gleichgewichtszustand) zu erzeugen. Also: Aufprallenergie<Abschussenergie.

Damit keine Missverständnisse entstehen: Ich will keinen zu nahe treten, keinen beleidigen, und bei keinem die Kraft in Frage stellen

So, und jetzt Schluss
raupe

Ja ja, alize, Du hast recht.
Heute ist wirklich nicht mein Tag. Hatte eigentlich heute früh schon den Verdacht, das das heute ein schlechter Tag wird. Hm, war leider auch so. Wäre besser liegen geblieben.

Danke

Lieben Gruß, raupe

Hallo raupe,

ich habe den Threat jetzt drei mal durchgelesen, und habe auch ein bisschen Ahnung von Physik, aber ehrlich ich blick es gerade nicht, und biite fühl Dich jetzt nicht auf die Füße getreten, vielleicht seh ich jar vor lauter Bäumen den Wald nicht mehr, aber wie kommst Du auf diese Werte?
Die höchste von Jörg gepostete V₀ für die 30g Kugel waren meines wissens 55m/s, die höchste von mir gemessene 59m/s (absolut einmalig). Das Gewicht gab er mit 30g (hat er gewogen) an, was meinen entspricht (29,8g, fast 20mm).

Gehen wir von diesen Eckdaten, und einem senkrechten Schuß ohne Luftwiederstand aus (was es ja nur im Vakuum gibt) gilt erst mal:
V₀= 59m/s; m=0,03kg; E₀=52,2J

Für eine gleimäßig bechleunigte oder verzögerte Bewegung gilt:
V=a x t in unsrem Fall V=g x t oder t=V/g

Somit gilt: t=59m/s : 9.81m/s² ; t=6,01s

Für die zurückgelegte Strecke gilt
s=a/2 x t² in unserem Fall s=g/2 x t²

Somit gilt: s=9,81m/s² : 2 x (6,01s)² ; s= 177,2m

Da wir davon ausgehen, das sich die Kugel zum Zeitpunkt des Abschuß ca 2m über dem Boden befindet, liegt die Scheitelhöhe h bei ca. 179,2m

aus s=a/2 x t² ergibt sich: t= Wurzel aus 2s/a in unserem Fall t= Wurzel aus 2h/g

Somit gilt: t= Wurzel aus 358,4m : 9,81m/s² ; t=6,04s

Hiermit ergibt sich die Aufprallgeschwindigkei
V=a x t in unserem Fall V=g x t

Somit gilt: V_Aufprall= 9,81m/s² x 6,04s ; V_Aufprall=59,25m/s

Für die Aufprallenergie gilt
E=m/2 x V²

Somit gilt: E_Aufprall= 0,015kg x (59,25m/s)² ; E_Aufprall=52,7J und das ohne berücksichtigung des Luftwiederstandes.

Und jetzt nochmal meine Frage: Wie kommt man auf fast 70J

und bitte entschuldigt, das ich kein Wurzelzeichen hinkriege

Gruß Michel

Edit: Übrigens würde ein Verlust von 5,2% genügen um die 50J zu unterschreiten, jedoch finde ich das schon Haarspalterei

Zitat

Original von Fx 2000
und biite fühl Dich jetzt nicht auf die Füße getreten

Warum sollte ich?

Zitat

Original von Fx 2000
aber ehrlich ich blick es gerade nicht

Ja ja, gebe zu, ist von mir schlecht rübergebracht worden.

Zitat

Original von Fx 2000
Und jetzt nochmal meine Frage: Wie kommt man auf fast 70J

Nicht 70J - 80,67Joule habe ich gerechnet

Also, jetzt mal von Anfang an
alize hatte folgende Frage gestellt

Zitat

Original von alize
Welche Reichweite haben eure SChleudern?? Und ich will jetzt nicht hören "mindestens 250-300m" oder "trumark hat am Firmeneigenen See Reichweiten von 220m erreicht (bei optimaler Munition und Technik)

Die Antwort von fel_ix

Zitat

Original von fel_ix
die reichweite ist wirklich schwer zu messen, man verliert die kugel/stein einfach aus den augen.
man könnte senkrecht in die luft schießenund die zeit per horchen messen, wann die kugel wieder am boden aufkommt und somit die strecke messen.
die formel darf jemand anderes posten

Ich hatte anhand von zwei Beispielen den Senkrechtschuss mit der Gleichung
S=1/2gt²
ausgerechnet. Wie hoch man schießt, wenn man einigermaßen vernünftig die Sekunden vom Abschuss bis zum Aufprall zählt. Diese gemessene Zeit durch 2 dividiert und in die Formel eingesetzt ergibt dann die Schusshöhe.
Ich hatte darauf hingewiesen, dass diese Rechnung ohne Verlustleistung ist, und die Abschusshöhe (bei Dir 2m) auch nicht in die Rechnung eingeht.
Das sollte eine Betrachtung mit einer einfachen Formel sein, die jeder nachvollziehen und ausrechnen kann. Die Abschusshöhe (Abschuß ca. 1,5m über dem Boden) spielt in der Praxis keine Rolle, man kann die Flugzeit ohnehin nicht so genau erfassen. Der Hautfehler liegt in der Zeiterfassung.

Das war das erste Thema meiner Antwort in diesem Thread , alles auf der ersten Seite nachzulesen.
Ich hoffe, so weit, so gut.

Anschließend bemerkte Rednaxela

Zitat

Original von Rednaxela
An einem bestimmten Punkt in der Luft nimmt die Kugel nicht mehr an Geschwindigleit auf. Da der Luftwiderstand ( u.a. zu berechnen mit dem CW-Wert) gleich der Fallenergie ist! Die Kugel wird also beim Fall nicht "unendlich" beschleunigt, ...

Prinzipiell hat Rednaxela recht, was er da behauptete. Meine Frage war aber dann, trifft diese Aussage auch auf uns Schleuderschützen zu. Sind wir in der Lage, eine Kugel so hoch zu schießen, dass sie beim Abwärtsflug ab einem bestimmten Punkt nicht mehr an Geschwindigkeit zunimmt. Die Kugel sich also in einem Gleichgwicht befindet, und nur noch mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit herunterfällt, also nicht mehr beschleunigt.

Stellt Euch vor, ihr steht auf einem sehr hohen Haus, und lasst eine Kugel herunterfallen. Zunachst fällt sie langsam, wird immer schneller und irgendwann ist die Auftriebskraft genauso hoch wie die Abtriebskraft. Die Kugel befindet sich jetzt im Gleichgewichtzustand, und fällt ab diesem Zeitpunkt nur noch mit der selben Geschwindigkeit.

Was habe ich nun gerechnet?
Zunächt habe ich eine Stahlkugel mit einem 20mm Durchmesser für diese mathematische Betrachtung genommen.
Ich gehe mit dieser Kugel auf besagtes Hochhaus und lasse sie herunterfallen. Meine Frage ist nun, wie hoch wird diese Geschwindigkeit beim herunterfallen sein, bei der sich ein Geschwindigkeitsgleichgewicht einstellt. Quasi die Endgeschwindigkeit der Kugel beim Hinunterflug, bei der Ab - und Auftriebskraft gleich sind, sich also die Waage halten.
Ich habe ausgerechnet, dass ab einer Geschwindigkeit von 69,92m/s die Kugel nur noch herunter fällt, ohne weiter zu beschleunigen, also ohne schneller zu werden.
Da ich die Maximalhöhe von diesem Abschuss nicht kenne, rechnete ich mit der Energie weiter, mit 52Joule, die hier irgendwo mal genannt worden ist.

Also, die Kugel, die nun von diesem Hochhaus mit 69,92m/s herunterfliegt, trifft auch mit dieser Geschwindigkeit auf den Boden auf. Wenn ich diese Geschwindigkeit umrechne, komme ich auf eine Aufschlagenergie von 80,67J. Wie gesagt, Abschussenergie war 52J.

So, ich hoffe jetzt, dass es dämmert.
Die Aufschlagsenergie 80,67J bei dieser Rechnung ist wesentlich höher als die Abschussenergie 52J. Nach dem Energieerhaltungssatz muss die Aufschlagenergie kleiner sein, als die Abschussenergie (Aufschlagenergie=Abschussenergie - Verluste).
Das heißt doch nun aber, dass die Kugel mit einer Schleuder nicht so hoch fliegen kann (zumindest nicht bei 52J), als dass sie beim herunterfallen auch nur annähernd in den stabilen Geschwindigkeitsbereich von 69,92m/s kommt; sie kommt also beim Fallen in keinen Gleichgewichtszustand. Die Kugel wird bis zum Aufschlag auf die Erde beschleunigt, die Aufschlaggeschwindigkeit ist kleiner als 69,92m/s.

Man müsste mit einer Schleuder eine solche Kugel also mit einer Energie von 80,67J plus Verlustleistung plus noch etwas dazu abschießen, um beim Runterfallen eine nichtbeschleunigte Geschwindigkeit zu erzielen.

Zitat

Original von JoergS
Selbst wenn ich nicht so hoch komme, wie raupe es unterstellt hat ...

Stimmt!

raupe

raupe
Jetzt hats geklingelt, das Hochhaus, etc. muß ich überlesen haben!!!
Es ging mir wohl wie Dir, war e bissel spät.
Danke für die Mühe.

alize
Aber ich habe die erste Weite:

Schleuder: "V" schwarzes Tube
Effektive Länge des Tubes: 56cm
Außzug: Was ging
Abschußwinkel: ca. 30^o, also noch weit weg vom Optimum
Geschoß: ca. 30mm Stahlkugel
Gewicht der Kugel: 129g
gemessene Entfernug: ca. 87m, eher etwas mehr, aber 87m sind sicher

Gruß Michel

Zitat

Original von Fx 2000

Schleuder: "V" schwarzes Tube
Effektive Länge des Tubes: 56cm
Außzug: Was ging
Abschußwinkel: ca. 30^o, also noch weit weg vom Optimum
Geschoß: ca. 30mm Stahlkugel
Gewicht der Kugel: 129g
gemessene Entfernug: ca. 87m, eher etwas mehr, aber 87m sind sicher
Gruß Michel

Alles anzeigen

Fx 2000, versuch 45° zu erreichen. Das ist der optimale Winkel, mit dem bekommst Du die größte Weite.
Eigentlich schreibe ich wegen einer Frage an Dich. Du hattest mal V=59m/s gemessen. Mich würd mal interssieren, wie man sowas mißt?
Danke und Gruß

raupe

Zitat

Original von raupe

Fx 2000, versuch 45° zu erreichen. Das ist der optimale Winkel, mit dem bekommst Du die größte Weite.
Eigentlich schreibe ich wegen einer Frage an Dich. Du hattest mal V=59m/s gemessen. Mich würd mal interssieren, wie man sowas mißt?
Danke und Gruß

raupe

edit: sorry, habs gefunden bei JoergS, Chrony - V0 Messgerät

raupe