Eine Schlussfolgerung aus den Kommentaren ist, dass der Jäger/Sport-&Hobbyschütze sich auf jeden Fall eine Rechtschutzversicherung zulegen sollte, die Zivil- und Strafrecht im persönlichen Bereich abdeckt.
Nicht nur im vorliegenden Fall, sondern immer wird vor Gericht eine Güterabwägung vorgenommen - aber nicht nur. Hier liegt imho ein Denkfehler vieler Mitkommentatoren Zwar schlagen Schutz vor Lärm und Gefahren hier das Recht auf Hobby, aber das ist nur die halbe Miete. Berücksichtigt werden muss auch in wie weit real die Gefahren sind. Überspitzt formuliert könnte man ohne diese Berücksichtigung auch alle Organbanken (Lebensrettungsmassnahmen) schließen, da die Vampire und Zombies (werden von ersteren angezogen und töten Menschen, sind aber nicht real) anlocken könnten. Ohne diese Berücksichtigung wär unser Rechtswesen auch ganz schnell wieder angelangt bei Hexenverbrennungen, da Hexen zwar ebenfalls nicht real sind, aber die Gesellschaft ja vor Schadzauber geschützt werden müsste.
Um den Fall um den sich die ganze Diskussion hier dreht, rechtlich zu bewerten, sollte man also zunächst die Fakten zusammentragen:
1. es wird mit einem F-LG geschossen. Es handelt sich explizit um ein legales Sportgerät.
2. das Schießen findet auf eigenem umzäunten Grund und Boden statt (der Besitzet hat sein OK dazu gegeben)
3. es wurde alles im Rahmen der Gesetzlage unternommen, dass Geschosse nicht das Grundstück verlassen können.
4. Ruhestörender Lärm kann ausgeschlossen werden, da Geräuschpegel bei beschwerenden Nachbarn deutlich unter 65dB (Dank an Baer-1980) und somit ausgeschlossen werden kann.
5. Nachbarn sind informiert (was nicht mal notwendig gewesen wäre) und haben bis auf "Klägerin" (Nachbar 2. Reihe) ihr OK gegeben.
Vermeintlicher Streit- und Angelpunkt ist Pkt 3. Ist wirklich Alles notwendige diesbezüglich getan worden? Und hier begehen viele Mitkommentatoren imho wieder den o.g. Denkfehler (indem sie Verhältnismäßigkeiten und Wahrscheinlichkeiten ausser Acht lassen). So wie der Fall beschrieben sind alle baulich in vertretbaren Maß Vorgaben erfüllt. Anders gesagt: der Gesetzgeber schreibt explizit nicht eine Totalüberdachung von Schiessständen vor, weil ausreichend wirksamer Schutz durch andere bauliche Massnahmen in vertretbarem Masse erfüllt werden kann. Keller mag zwar sicherer sein, aber (noch nicht) vorgeschrieben. Hier muss ich Schiesser Recht geben: "Duckmäusertum führt zu Rechtverlust" (alte Schulhofweissheit)
Nebenbei 100%igen Schutz gibt es nirgens - dir könnten auch Teile der ISS auf den Kopf fallen (technisch durchaus möglich), oder alle Bleiatome im abgefeuerten Diabolo "entscheiden sich" plötzlich in das Hirn deiner Nachbarin zu tunneln (quantenphysikalisch durchaus möglich - man frage aber nicht nach der Wahrscheinlichkeit solcher Vorfälle).
Zu Beginn dieses Tröts habe ich bereits die Vermutung geäußert, dass die Beschwerde der Nachbarin weniger in einer realen Furcht vor Gefahren, denn durch einer generellen Negativeinstellung gegenüber Schusswaffen allgemein begründet ist. Also mein Rat wie bisher: lass dir nicht die Butter vom Brot wegnehmen. Du hast nichts unrechtes getan und daher auch nichts zu befürchten. Bleib cool und gelassen und lass die Nachbarin weiter schwatzen. Die Beweislast liegt bei ihr. Sollte sie wider besseres Wissen dir irgendwas anhängen wollen, gehe aber knallhart juristisch dagegen vor (auch wenn's sehr wahrscheinlich eingestellt wird) die Erfahrung wird sie nicht mehr vergessen und im Zukunft einen 100m Bogen um dich machen).
P.S: Ordnungsämter können nicht einfach so etwas verbieten, sondern sind schon an Verwaltungsvorschriften und geltendes recht gebunden. EDEKA ist, was mit einem Verwaltungsbeamten geschieht, der sich nicht um Vorschriften&Gesetze kümmert, sondern meint willkürlich handeln zu können. Das gleiche gilt im gleichen Masse für Ordnungshüter.
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Darauf einen Dujardin.
?
, ist halt nur so ein verrückter Einfall von mir
"spielen"
- aber (psst) :^) von Menschen gemachte Gesetzte kann man schon ändern und sogar zurücknehmen (echt jetzt) 
Du hast deine direkten Nachbarn in diesem Sinne bereits informiert, was schon sehr gut ist. Sollte dennoch der "liebe Nachbar, 2.Reihe" dir die Ordnungshüter aufs Grundstück schicken, so sei gewahr, dass die Polizei ja nicht auf Gutglück irgendwo auf einem Privatgelände aufkreuzen kann und darf, sondern nur dann, wenn 1. eine entsprechende Ermächtigung seitens der Justizbehörden vorliegt (w.g §13 GG), oder 2. wenn Gefahr in Verzug ist (lt StPO § selber nachsehn).