7,5J = welche gespeicherte Luftmenge/Druck

heinzellmann

Hallo ihr Physiker...

in Anlehnung an den thread in dem über die Wärme des Diabolos diskutiert wurde, will ich eine ebenfalls physikalische Diskussion entfachen.

Mir stellt sich die Frage, welche Mindestmenge an gespeicherter Druckluft von Nöten sind, um eine Energie von 7,5 Joule abzugeben.

Als praktisches Beispiel zwei Extrembeispiele:

mit dem Volumen eines Schnapsglases und einem Druck von 0,5 bar wird man wohl kaum ein Diabolo 7,5 Joule verpassen könenn, wohingegen ein Volumen von 1m³ und 200 bar ja mit ziemlicher Gewissheit ausreichen sollte.

Mir gehts nun darum, das Volumen und den zugehörigen Druck zu bestimmen, der gebraucht wird.

Fangen wir mal physikalisch an:

1 Joule = N*m = (kg * m²) :s²

Druck = mech. Spannung = N : m² [Pascal]

erweitere ich nun den Bruch N : m² mit m:m, so ergibt sich:

Pascal = (N * m) : m³; wobei der Zähler (N*m) ja Joule ist...

es ergibt sich bei mir also folgende Gleichung:
1Pascal = 1 Joule / m³

passt das oder hab ich da nen Bock geschossen?

wenns passen sollte, kann ich weiterdebattieren...

James 18

Ehrlich gesagt hat mich das auch interessiert.
Ich schätze deine Annahme stimmt, ich sehe zumindest keinen Wiederspruch. Aber das muss nichts heißen.

James 18

Mal ne kleine Rechnung zur Pressluftpistole Twinmaster Top:

Luftdruck: 200bar = 200x10^5 Pa = 20000000 Nm/m³
Volumen: 0.06l = 0.06x10^-3 m³ = 0.00006 m³

Multipliziert man diese Ergebnisse kommt man auf gesammt E = 1200 J
Da aber nur bis 70 bar geschossen wird, werden nur 130 bar verbraucht. Wenn man das berücksichtigt stehen pro Füllung E = 780 J zur Verfügung.

Mit dem Chrony hab ich ~135m/s bei .5 g Diabolos gemessen, ergo 4,5 J

Bei 100 Schuss(soviel schaft man bis zum min. Arbeitsdruck von 70 bar) sind das 450 J, die komplett in Bewegungsenergie umgewandelt werden.

Also müsste die Pistole einen Wirkungsgrad von:

(450J x 100)/ 780J = 58% haben

Irgentwie kommt mir das extrem hoch vor. Hab ich mich verrechnet? Spekulationen und Fehlersucher erwünscht.

Vampyr

Da kannst du nicht so einfach berechnen, da da noch andere faktoren wiirken, die nicht unerheblich sind.

Gehen wir den ablauf beim Schuss doch mal am beispiel eines einfachen Pressluft-LGs durch.

Zitat

Das Ventil öffnet sich. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass sofort der volle Druck anliegt. Dieser Druck wirkt auf die Fläche des Dias. Daraus lässt sich also die Kraft berechnen, die auf das Dia wirkt.
Das Problem ist nun, dass sich das Dia bewegt und der Druck abfällt, also wird die Kraft die das projektil beschleunigt immer geringer, da sich die Luft ausdehnt und auch der Druck abfällt.
Also bräuchstest du nun noch die Lauflänge um zu berechnen, wie lange mit welcher Kraft beschleunigt wird.
Zu guter letzt wirkt natürlich noch der Reibungskoeffizient und ein wenig Energie wird bei der Verformung verbraucht. letzteres ist aber vernachlässigbar.

Viel Spass bei der Berechnung, ich bin schon auf einen Lösungsansatz gespannt.
Sollte dir das zu einfach sein, kannst du ja versuchen das Ganze mit einem Federspanner zu berechnen.

Vampyr

James, miss doch mal die ersten und die letzten paar schuss einer Füllung. wenn die eine unterschiedliche Geschwindigkeit haben, solltest du das mal mitberechnen.
Wenn du ganz viel lange weile hast, misst du jeden schuss, rechnest die Energien zusammen und rechnest das Beispiel nocheinmal.
Den wirkungsgrad halte ich aber für halbwegs realistisch.

heinzellmann

Bewusst habe ich Störgrößen außer acht gelassen. also keine Reibungsverluste, keine Wärmeverluste, gar nichts...

ich hatte mal eine ähnliche Rechnung gemacht und kam an knappe 400 Schuß, die ich mit meiner P30 machen können müsste. Realistisch sind 200, also etwas über der Hälfte...nur so als Hinweis.

Will man den Wirkungsgrad bestimmen, wäre es sinnvoll, einen einzelnen Schuß zu betrachten. Man misst die Energie des Geschosses und vergleicht sie mit der gespeicherten Energie der Luftmenge, die im Regulator inne ist. Druck so um die 70 bar. so um die bedeutet allerdings, dass man für eine genaue Bestimmung den tatsächlichen Druck messen müsste...

James 18

Hi Vampyr,

Die Faktoren die du nennst spielen dabei durchaus eine Rolle, nur nicht bei der Berechnung, da der Energieerhaltungssatz gilt.

Die Energie, die in der Druckluft gespeichert wird, wird zum Teil in Bewegungsenergie umgewandelt. Meiner Rechnung nach 58%(Was mir sehr hoch vorkommt). Die restlichen 42% gehen in Reibung, Wärme und "Druckübschuss"( also der Überdruck der beim Verlassen des Dias noch im Lauf ist) verloren.
Die 4,5 Joule sind Durchschnitt. Die Geschossgeschwindigkeit fällt nicht ab, da der Druck ja auf 70 bar gedrosselt wird.
Natürlich sind die Angaben relativ ungenau, und die Temperatur der Luft wird weggelassen. Sagen wir, das rund 50 % der gespeicherten Energie in Bewegung umgewandelt wird. Das ist immer noch ein hoher Wirkungsgrad(im Gegensatz zu Federdruckgewehren, bei denen max ~30% erreicht werden können.)

Aber das alles ändert nichts an der Rechnung, der Vorgang in der Waffe interessiert mich nicht, nur der Effizienzgrad.

Mit deinem Vorschlag könnte man evtl bei einer neuen Gewehrkonstruktion ungefähr vorherberechnen, wie schnell das Geschoss sein wird. Aber das war von mir gar nicht beabsichtigt

Vampyr

willst du nur den Wirkungsgrad berechnen, bist du auf dem richtigen Weg. Aber mehr als gut zu wissen ist das auch nicht.
mal sehen, wie sich das hier entwickelt.

James 18

Und was würde es dir bringen, Ventilöffnungszeit, Beschneunigung, Reibung... zu wissen? Was Interessiert ist was vorne rauskommt

Renntrecker

Mahlzeit!

Zitat

Original von James 18
Die Energie, die in der Druckluft gespeichert wird, wird zum Teil in Bewegungsenergie umgewandelt. Meiner Rechnung nach 58%(Was mir sehr hoch vorkommt). Die restlichen 48% gehen in Reibung, Wärme und "Druckübschuss"( also der Überdruck der beim Verlassen des Dias noch im Lauf ist) verloren.

Du hast da ein paar % zuviel.
Viele Grüße
Holger

James 18

Shit, da hab ich mich wohl vertippt. Habs geändert.
Merci

Kevin Schmitt

hey,
also bei den modernen Pressluftgewehren, werden die Diabolos mit etwa 80 bar aus dem Lauf gedrückt.
Die alten Federspanner, die für Wettkämpfe gedacht sind, liegen ein klein wenig darunter.
Und bei den Freizeit-LG's noch ein bisschen weniger, schätze mal bei denen um die 60 bar.

tetrahydrofuran

Du musst das so rechnen:

1 Pascal ist ein N/m*m

1 Joule ist N*m

Über den Durchmesser des Laufes können und den Drick können wir bestimmen, welche Kraft auf das Projektil ausgeübt wird. Über das Ursprungsvolumen (Volumen des "Reservoirs" und das Volumen des gesamten Laufes kann man dann berechnen, wie diese Kraft im Verlauf des Schusses abfällt. Wenn wir die Funktion dieser Kraft über die Strecke integrieren, bekommen wir die Energie.

Nur leider bringt uns die Rechnung überhaupt nix, da die Reibung so groß ist, dass sie den ganzen schönen theoretischen Rechnungen einen Strich durch die Rechnung macht. Ein typisches Luftgewehr mit vorkomprimierter Luft hat ca 5 Kubikzentimeter Pressluft mit 80-150 bar, so entnehme ich Middletons "Practical guide to man-powered bullets". Ob dieser Wert auch für - Gewehrchen gilt, weiss ich nicht.