Moin Zusammen,
dieses Thema ist in der Tat recht interessant und physikalisch leicht zu beschreiben...
aber wohl sehr schwierig zu berechnen und zu bewerten.
Der Grundansatz der Beschreibung ist recht leicht, das Newtonsche Gesetz sagt ja aus :
F = m x a oder a = F / m
Die Beschleunigung a ist berechenbar aus der Summe aller Kräfte ( F ) dividiert durch die Geschossmasse m. Die Beschleunigung über die Zeit ergibt dann im Endeffekt die Geschwindigkeit.
Das Problem ist nur, dass die Summe aller Kräfte abhängig ist von der zurückgelegten Strecke im Lauf. Der Anfangsdruck wird geringer ( Volumen hinterm Diabolo wird größer ). Der Druck kann also als Funktion der zurückgelegten Strecke beschrieben werden, über den Druck berechnet sich die Vortriebskraft und die verzögernde Reibungskraft.
Die Kraft als Funktion der Strecke, die Strecke wiederum als Funktion der Kraft ????
Man könnte sogar noch sagen, dass die Geschossmasse auch von der zurückgelegten Strecke abhängt ( Abrieb des Diabolos ).
Mathematisch läuft das glaub ich auf eine Differentialgleich heraus, das waren aber immer "böhmische Dörfer" für mich.
Wichtig sind nur die Eckeinflussgrößen :
Anfangsdruck, Geschossmasse, Geschossmaterial ( Reibung), Lauflänge und Geschossform ( Trichteraufweitung ).
Zieht man die Konstanten ab bleibt nur der Druck als Variable über. Der Grenzwert kann nun leicht erklärt werden ( nicht berechnet ) :
Bei geringem Druck liegt eine kleine Beschleunigung vor, das Diabolo befindet sich länger im Lauf, die Beschleunigung kann länger wirken.
Bei hohem Druck liegt eine höhere Beschleunigung vor, bei konstanter Lauflänge verläßt das Diabolo also schneller den Lauf, die Beschleunigung kann also nicht so lange wirken. Eine weitere Beschleunigung ist nur mit längerem Lauf möglich.
Sorry für die umständliche Erklärung, haben wir den keinen Physiker bei uns der es mal besser erklären kann ?
Gruss JSI