v0 und e0 Berechnung durch Innenballistik Luftgewehr?

14600

Hallo Leute,
ich habe versucht die Mündungsgeschwindigkeit und Mündungsenergie von einem Luftgewehr durch die Innenballistik zu berechnen. Mich würde es interessieren ob das so richtig ist.

Gesucht:

v0 = x m/s
e0 = x Joule

Gegeben:

Geschossdurchmesser =0,45 cm
Geschossmasse = 0,00055 kg
Geschosswiederstand = x N
Mittlere konstante Gasdruck = 15 Bar *
Gasdruck max = 25 Bar
Lauflänge = 0,47 m

* Der genaue mittlere Gasdruck kann nicht berechnet werden, da der "FR" Geschosswiderstand nicht bekannt ist und beim
Abschuss nur durch Versuche ermittelt werden! Man geht von 40-60% des maximalen Gasdrucks aus.

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!Beispiel! Berechnung

A = pi*r^2 =0,0000159043128087 m^2
FG = p*A = 23,85646921305 N
aG = FG/mG = 43375,398569181818181818181818182 m/s^2
v0 = sqrt(2*aG*s) = 201,92294236918921514774783324938 m/s
e0 = 1/2*mG*v0^2 = 11,2125405301335 J

Prüfung

aG = v0^2/2*s = 43375,398569181818181818181818182 m/s^2
t = 2*s/v0 = 0,00465524119731444461640232185084 s
FB = mG*a = 23,85646921305 N

Das heißt mit den oben genannten Daten (vor allem dem mittleren konstanten Gasdruck) beträgt die Mündungsgeschwindigkeit von dem Diabolo 201,92 m/s und die Mündungsenergie 11,21 Joule. Ist das so richtig gerechnet und auch denkbar ? Wie ist das mit dem Geschosswiederstand, der für die Berechnung des konstanten mittleren Gasdrucks erforderlich ist? Wie ist es möglich diesen herauszufinden bzw. zu berechnen?

**HWJunkie**

Deine Berechnung passt dann einigermaßen, wenn man von idealen LG und idealem Diabolo ausgeht.
Ideales LG bedeutet:
Der Gasdruck ist plötzlich da und die ihn erzeugende Gasmenge bleibt dann konstant.
Bei einem Pressluft- oder vorkomprimiertem LG ist das der Fall, aber schon bei einem CO2-LG nicht mehr, da dort der Druck noch eine kurze Zeit konstant bleibt, bevor er durch die Abkühlung des Gases abnimmt.

Ideales Diabolo bedeutet:
Konstante Reibung, kein Losbrechmoment (Diabolo überwindet die Einpresskraft in die Züge).

Ach ja, Züge:
Ein Teil der Kraft wird nicht in Vortrieb umgewandelt, sondern in Rotattion.
Ok, viel ist das nicht.

Bei einem Federdruck-LG sieht das alles ganz anders aus:

Der maximale Gasdruck in einem Federdruck-LG ist kurzzeitig so hoch, dass die Luft darin durch Erhitzung zündet.

Das Diabolo erfährt beim Überwinden seiner Haftreibung (Losbrechmoment) eine extrem hohe Beschleunigung (das ist kurz nach Erreichen des max. Gasdrucks, da läuft der Kolben gerade sogar rückwärts!), die beim weiteren Durcheilen des Laufes abnimmt und sogar negativ wird.

Sowohl Haftreibung wie auch Gleitreibung sind abhängig von Geschosshärte, Geschossdurchmesser, Laufdurchmesser, Zugprofil, Lagerbeschaffenheit.
Deswegen reagieren Federdruck-LGs empfindlich auf unterschiedliche Dia-Sorten, ein weiches aber schweres Dia kann mehr Energie bringen als ein leichtes hartes.

Stefan

14600

Das heißt der Antrieb und Gasdruckverhalten sind bei Waffen die mit kalten Gasen angetrieben immer etwas anderes und deshalb kann diese Berechnung nicht so gut angewendet werden? Aber ist der errechnete Wert zumindest einigermaßen richtig, oder muss man davon noch x % abziehen um einen guten Richtwert zu haben? Wie präzise ist aber die Berechnung bei Waffen die mit heißen Gasen angetrieben werden?

Bei einer Beispielberechnung für die Glock 17 9x19 mm
komme ich beim einen konstanten mittleren Gasdruck von 1175 Bar(max. 2350) (7,45 g, 114 mm
Lauflänge) auf einen Wert von 478 m/s.

Soweit ich weiß beträgt die Mündungsgeschwindigkeit bei der Glock 17 aber 375 m/s. Warum komme ich jetzt mit der Berechnung auf einen viel höheren Wert? Liegt es daran, dass der konstante mittlere Gasdruck bei dieser Waffe nicht 1175 Bar sein kann oder spielen da noch viele andere Faktoren mit? Wenn ich aber mit 40-60% von max. 1450 Bar rechne, komme ich exakt auf einen Mittelwert von 375 m/s.Gibt es eine andere Möglichkeit die Mündungsgeschwindigkeit von Waffen anhand von dem Gasdruck auszurechnen?

Danke im Voraus

**HWJunkie**

Solange man die Reibwerte des Geschosses (evtl. noch abhängig von der Geschwindigkeit), den Gasschlupf, den Rotationswinkel, Faktoren wie gasdruckabhängiges Abbrandverhalten (bei scharfer Muni) sowie Rücklaufgeschwindigkeit des Systems nicht einbeziehst, wird die Berechnung immer nur Stückwerk bleiben.
Evtl. sind die erzielbaren Energieen nicht vollständig zu ermitteln, aber soweit habe ich mich noch damit beschäftigt.
Nur mal ein Beispiel:
Ich habe einen Hege Schofield in .45LC.
Ein befreundeter Wiederlader hat mir mal eine Ladereihe gemacht, bei der nur die Pulvermenge variabel war.
Man hätte nun vermuten können, dass mit zunehmender Pulvermenge auch eine gleichmäßige Änderung im Schussverhalten eintritt.
Dem war nicht so!
Offensichtlich reagiert die Gasdruckkurve auf sich selbst, manch leichte Ladung schoss sich unangenehmer als manch harte.

Wo du evtl. mal reinschauen kannst, wenn du unterschiedliche Energieausbeuten verschiedener Munitionssorten aus verschiedenen Lauflängen und verschiedenen Realwaffen wissen möchtest:
http://www.ballisticsbytheinch.com

Bei Federdruck-LGs wage ich sogar zu behaupten, dass sie garnicht berechenbar sind.
Zusätzlich zu den Faktoren, die ich im vorherigen Beitrag schon erwähnt habe, kommen noch so Dinge dazu, wie Kolbendurchmesser, Kolbengewicht, Kolbenhub, Federstärke.
So dürfte ihre Energieausbeute nur empirisch zu ermitteln sein.
Und sie hängt je nach Aufbau des Gewehrs sehr von den verwendeten Dias ab.

Das FWB 300 ist ein gutes Beispiel.
Mit Standard-Diabolos (Flachkopf, 0,49g, 4,5/4,51mm, normale Härte)erreicht sie 7,5J.
Packt man ein JSB Exakt Diabolo rein (Rundkopf, 0,53g, 4,51/4,52mm, etwas weicher) rein, dann können auch mal über 8,5J rauskommen.
Ist das Diabolo zu hart oder zu dick, dann verlässt es evtl. nicht den Lauf.
Ist das Dia zu klein (und/oder zu leicht), dann kommt es nicht zur Verdichtung und es wird mehr aus dem Lauf geblasen.

Stefan