Pfeilflug, schiefer Wurf ohne und mit Luftwiderstand, Wurfparabel

Hallo zusammen,

wie schonmal angeklungen, beschäftige ich mich mit der Berechnung des Pfeilfluges, einfach um mehr Gefühl für das Armbrust-Sportschießen zu bekommen und ohne Pfeilschwund auf die benötigten Klicks zur Einstellung des Zielfernrohrs zu kommen.

Im Prinzip möchte ich einen BASIC 20-Zeiler für meinen Sharp oder eine Tabelle in Zehnmeterschritten erarbeiten, in der die Klickwerte abhängig von Klickauflösung, Entfernung, Pfeilgewicht und FPS stehen.

Seit Sonntag bin ich ein Stück weiter, habe mal mit der Great Lakes Impact mal den Drop (Pfeilfall) in Serien auf 20, 30, 40, 50, 60, 70 und 90 m gemessen.

Die einfachste Berechnung dieser Werte geht mit Schulwissen, schiefer Wurf ohne Luftwiderstand (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel).

Pfeilflug und Wurfparabel sind bei kurzen Entfernungen offenbar noch in etwa deckungsgleich, aber die Berechnung der Reichweite haut nicht mehr hin: Die Theorie sagt 1113 m, der Praktiker lacht und sagt 450 bis 550 m (beispielsweise Impact mit 343 fps und 22'' Aluminiumpfeil mit 480 total grain).

Das Problem ist natürlich, daß der Luftwiderstand die reale Wurfparabel im Vergleich mit der theoretischen Parabel mit zunehmender Flugzeit oder Entfernung stärker abfallen läßt.

Der Einfluß des Luftwiderstandes nimmt offenbar im Quadrat zur Flugzeit zu.

Dummerweise ist die Berechnung schiefer Wurf mit Luftwiderstand ungleich schwerer, beispielsweise:

http://matheplanet.com/matheplanet/nu…cle.php?sid=497

Die Formeln decken zudem meist nur laminare Strömungen um eine Kugel ab (hallo Schleuderfraktion), aber keinen Pfeil mit Fletches, die für Auftrieb, Verwirbelungen und Rotation und damit für weiteren Energieverlust sorgen.

Ferner ist der k- oder cw-Wert für den Luftwiderstand ein experimenteller Faktor, den man nur aufgrund von Versuchen vernünftig bestimmen kann.

Außerdem nervt das Formelgedöns

Also googelt man und probiert diverse Applets oder Excel-Sheets. Doch die taugen wenig, geben Werte aus, die weit daneben liegen, oder die Formeln gelten nicht für die Abstiegsphase (toll).

Besser ist da schon das freie Programm Arrowmatcher. Das kann man sogar mit Erfahrungswerten trimmen.

Es soll aber noch ein weiteres Programm Pfeilflug von Horst Reindl geben. --- Man findet bei Google einige Artikel, die darauf Verweisen, aber keine Quellen. --- Kennt einer das Programm oder die Bezugsquelle?

Danke und viele Grüße

Andreas

PS: Auf meine Berechnungen und praktischen Ergebnisse komme ich später noch zurück.

Hallo,

> OK, ich habs beim 2ten drehen am Scrollrädchen schon nichtmehr geblickt.
> Da muss man mal mit klarem Kopf ran, aber nichtmehr heut Abend.

Der Trick ist, bei der Formel für den schiefen Wurf mit Luftwiderstand gleich nach unten zu scrollen, sich die letzte Gleichung über den Plots zu schnappen und in den programmierbaren Taschenrechner oder Taschencomputer zu hacken. --- Der Rest oberhalb ist nur die Herleitung und von daher sowieso nur für das Ego des Wissenschaftlers wichtig.

Wie gesagt, ich komme nochmal darauf zurück und breche die Sache 'runter, möchte es aber mal in der Praxis verifizieren.

Den Drop bei der Schleuder müßtet Ihr aber auch mit Arrowmatcher gut berechnen können, denn nach meinem Verständnis verwendet der Autor die Formel für eben diesen schiefen Wurf mit Luftwiderstand (Herbert, bitte korrigier' mich nötigenfalls). --- Ideal für glatte, runde Stahlkugeln

Der cw-Wert für eine Vollkugel beträgt übrigens 0,45.

http://www.stromberg-gymnasium.de/unterricht/fae…gen_in_luft.htm

Dann noch Masse und Querschnitt der Kugel, und ab in Arrowmatcher. --- Im Prinzip müßtet Ihr damit beispielsweise die Weitenangaben für die Trumark-Gummis ungefähr nachrechnen können.

viele Grüße

Andreas

Hallochen,

> da fehlt aber noch die v0 der kugel ^^^oder ?[/quote]

Richtig, v0, Masse und Durchmesser der Kugel.

v0 ist von der Schleuder und dem Schützen abhängig. Am besten mal durch eine Chronometer schießen, oder

alternativ die Herstellerangaben verwenden. Trumark zumindest macht da einige Angaben.

Reichweite messen ist natürlich bei Pfeilen leichter, aber zum Glück gibt's ja Wasser, wo es "Platsch" macht.

Zum Messen empfehle ich einen kleinen GPS-Empfänger oder einen Rangefinder, je nachdem was man hat oder leihen kann. Beides ist auf einen bis wenige Meter genau. Mit dem GPS speichert man die Abschußstelle als Wegpunkt, geht (oder rudert) zur Einschlagsposition, speichert den Wegpunkt und mißt die Streckenlänge am Compi'. Mit dem Rangefinder mißt man am besten von der Einschlagsposition zum Abschußpunkt.

Da ich selbst, von Euch angesteckt, bereits eine Cobra und eine S9FOT habe, müßte ich selbst auch mal messen

viele Grüße

Andreas