Ballistik eines Diablos berechnen

Zitat von Mertakker

Natürlich gibt es da Programme, die mir das ausrechnen, aber ich hasse es, wenn bei den Teilen mal die Elektronik nicht funzt, oder sonstwas wieder mal nicht hinhaut.

Erstens brauchst du da vor Ort beim Schiessen nichts ausrechnen auch nicht auf Papier. Das machst du vorher, denn die Windsituation ändert sich schneller als du rechnen kannst.
Zweitens rechnet z.B. Chairgun sehr genau und einfach zu bedienen ist es auch noch.
Drittens spielt die Temperatur nur eine untergeordnete Rolle bei Diabolos.

Ich will dich aber auf keinen Fall abhalten die Ballistik nochmal zu Fuß zu rechnen, wenn es dir Spaß macht.

Gruß Udo

Hi,

da gibt's einen ganz netten Online-Rechner: http://www.schuetzenverein-ettenheim.de/sportschiessen…stikrechner.php

Interessante Seite...

Laut den Berechnungen auf der Seite verliert eine Kugel auf ca. 25m ca. 10cm an Höhe. Kann das sein?

Zitat von Mertakker

Meiner Meinung nach haben ja diverse Programme wie Chairgun auch die ganzen Parameter zum einstellen, aber wie lauten die Formeln, nach der die rechnen??????

Hier eine vereinfachte Rechnung bei der die Differentialgleichungen entkoppelt sind. Die größte Unsicherheit bleibt der cw-Wert. Kleine Änderungen führen hier zu großen Änderungen der Ergebnisse.

Die gestern von mir angegebene Lösung beruht ja auf der Annahme, dass die x- und y-Komponente der Flugbahn entkoppelt sind. Diese Annahme wird zur Vereinfachung des Problems oft genutzt (auch der weiter oben angeführte Ballistikrechner). Nun hat mich aber interessiert wie die tatsächliche Lösung bei newtonscher Reibung und gekoppelten Differentialgleichungen aussieht. Das Ergebnis hat mich doch schon einigermaßen überrascht. Es gibt eine erheblich kürzere Flugbahn! Um die Rechnung zu überprüfen, kann man die cw-Wert ja Null setzten und dann stimmen beide Kurven wieder exakt überein.
Fazit: Für reale Bedingungen ist der üblicherweise entkoppelte Ansatz nicht mehr als eine grobe Schätzung. Die Lösung sollte in jedem Fall mittels nichtlinearer gekoppelter Differentialgleichungen erfolgen.

Für Diabolos funktionieren beide Berechnungen bei weiten Entfernungen nicht richtig. Je nach Anfangsenergie und Schusswinkel kommt das Diabolo nach einiger Zeit ins Trudeln und die Flugbahn verkürzt sich drastisch.
Interessanterweise verkürzt sich die Flugbahn mit steigendem Winkel gegenüber der Horizontalen.
Siehe hier: Wie weit fliegt eigentlich ein Diabolo?

Gruß Udo

Es ist keine direkte Antwort auf dieFrage des TS, aber ich krame diese Seite einfach nochmal raus, sie ist zu gut, um in Vergessenheit zu geraten.
Außerdem empfehle ich, mal nach "chairgun" zu suchen. Vielleicht gibt es ja wieder eine kostenlose Voll-Version?

Die Mathematik ist noch ausbaufähig Ein kritischer Punkt ist der Cw-Wert. Tatsächlich hängt diese ja von der Reynoldszahl und damit von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Wenn es für einen Körper (Diabolo) eine ordentliche Funktion dazu gibt, könnte diese in die Dgl’s integriert werden. Exemplarisch ist ja schon hier http://www.smart-reflow.de/simulation/diabolo.php eine gute Abhänhigkeit zu erkennen.

Der Ansatz und die geschlossene Formel für die Flugbahn sind aller Ehren wert, Respekt dafür!

Soweit ich sehe, ist auch die Eigendrehung des Diabolos noch nicht berücksichtigt, was auch schwierig werden dürfte. Aber wenn die keinen Unterschied machen würde, würde man ja den technischen Aufwand nicht treiben, möchte ich mal behaupten...

Zitat von Udo1865

Interessanterweise verkürzt sich die Flugbahn mit steigendem Winkel gegenüber der Horizontalen.

Ich vermute, das dürfte z.B. ein Effekt der Eigendrehung sein? Mit steigendem Winkel ist die Flugbahn gebogener, und wenn Drehachse und Flugrichtung zu weit voneinander abweichen, gibt's Getrudel.

Die Rotation des Geschoßes hat praktisch nichts mit der
ballistischen Flugbahn zu tun.
Ist der Winkel nach oben steiler wir die Parabel größer
und damit die erreichbare Entfernung kleiner.
Die Rotation stabilisiert das Geschoß im Idealfall so daß
es exakt der ballistischen Kurve folgt. Wenn das nicht
passt beginnt das Geschoß zu trudeln und weicht wegen
des veränderten Luftwiderstands von der ballistischen
Flugbahn ab.

Zitat von NC9210

Die Rotation des Geschoßes hat praktisch nichts mit der ballistischen Flugbahn zu tun.

OK, gut. Man berechnet also seine Ballistikkurven, und wenn das Geschoß anfängt zu trudeln, ist es sozusagen per Definition mit der Ballistik vorbei.

Zitat

Ist der Winkel nach oben steiler wir die Parabel größer
und damit die erreichbare Entfernung kleiner.

Nein, das stimmt ja erst ab einem bestimmten, ziemlich steilen Winkel (45° im Vakuum, siehe Bild aus der Schulphysik. mit Luft flacher). Das wird wohl beim Schießen mit Druckluftwaffen normalerweise nicht vorkommen.

Zitat

Die Rotation stabilisiert das Geschoß im Idealfall so daß
es exakt der ballistischen Kurve folgt. Wenn das nicht
passt beginnt das Geschoß zu trudeln und weicht wegen
des veränderten Luftwiderstands von der ballistischen
Flugbahn ab.

Genau, und "passen" tut es umso besser, je gestreckter die Flugbahn ist, das meinte ich.

Zitat von Old_Surehand

OK, gut. Man berechnet also seine Ballistikkurven, und wenn das Geschoß anfängt zu trudeln, ist es sozusagen per Definition mit der Ballistik vorbei.

Ja. Ein trudelndes Geschoß kann man nicht berechnen.
Es folgt nicht mehr physikalischen Gesetzen sondern dem
Zufall.

Zitat von Old_Surehand

Nein, das stimmt ja erst ab einem bestimmten, ziemlich steilen Winkel (45° im Vakuum, siehe Bild aus der Schulphysik. mit Luft flacher). Das wird wohl beim Schießen mit Druckluftwaffen normalerweise nicht vorkommen.

Umgekehrt. Im Vakuum wird fast die selbe Entfernung erreicht.
In deiner Grafik gut zu erkennen. Da der Luftwiderstand leider
bremst und die höhere Kurve länger ist kommt das Geschoß
nicht mehr gleich weit.
Die max. Entfernung wir bei ca. 30° (+/-5°) erreicht.

Zitat von Old_Surehand

Genau, und "passen" tut es umso besser, je gestreckter die Flugbahn ist, das meinte ich.

Nein. Die gestreckte Flugbahn ergibt sich aus V0, Gewicht und
CW-Wert. Wenn die Rotation nicht passt verlässt das Geschoß
seine Flugbahn. Das hat miteinander nichts zu tun.
Wenn die Rotation nicht passt stellt es sich quer zur Flugrichtung.
Dadurch ändert sich der CW-Wert und damit die Flugbahn. Dann
beginnt es zu trudeln. Jetzt sind Richtungsänderungen nur noch
zufällig.

Zitat von NC9210

Die max. Entfernung wir bei ca. 30° (+/-5°) erreicht.

Genau. Und unterhalb von 30° schießt man rein "ballistisch gesehen" immer umso weiter, je höher man anlegt. Sag ich doch. Wann schießt du denn im 30°-Winkel ab? Nie, du bleibst immer drunter.

Zitat von Volker Blüm aus dem Link von Udo:
"Vorher hatten wir schon zahlreiche Vorversuche gemacht. Summa summarum: die Gewehrmündung war ca. 3,10 m über der Wasseroberfläche. Bei horizontalem Abgang flogen die Diabolos im Schnitt 182 m weit (16,2 Joule Eo mit Schulz Exact 0,547 g). Wenn man das auf eine Horizontale bringt, liegen wir bei ca. 165 m maximale Schußweite. Und nun der Knaller: bei einem Abgangswinkel von 15° liegt die durchschnittliche Entfernung nur bei 149 m und NICHT weiter als 182 m, wie es uns Balistikprogramme sagen. Da passiert was mit dem Diabolo im Steigflug! Und meine in den USA erzielten 155 Yards (Anm. UE: 142 m) mit einem 27 Joule-Gewehr bei einem Abgangswinkel von 30° werden jetzt auch einsichtig."

Zitat von NC9210

Nein. Die gestreckte Flugbahn ergibt sich aus V0, Gewicht und
CW-Wert. Wenn die Rotation nicht passt verlässt das Geschoß
seine Flugbahn. Das hat miteinander nichts zu tun.
Wenn die Rotation nicht passt stellt es sich quer zur Flugrichtung.
Dadurch ändert sich der CW-Wert und damit die Flugbahn. Dann
beginnt es zu trudeln. Jetzt sind Richtungsänderungen nur noch
zufällig.

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Die Rotationsrichtung verändert sich, wenn es nicht gerade seitenwindig ist, ja nicht besonders stark (Drehimpulserhaltung). Deshalb: wenn sich der Flugbahnvektor stark verändert (gebogene Flugbahn), trudelt's schneller.

Und genau darum geht es in der Anpassung des Dralls.
Die Stabilisierung darf nur so stark sein daß das Geschoß
sich der Flugbahn anpassen kann. Das klappt bei Büchsen
mit den Ogiven sehr gut. Luftgewehre sind aber praktisch
alle überstabilisiert - schon wegen der kurzen Geschoße.
Da die praktikablen Entfernungen eher niedrig sind macht
das in der Praxis nichts aus.

Tatsächlich ist der Drall noch nicht mit einbezogen. Bevor er jedoch hinzu kommt sollten wenigsten die Liftkraft, die Magnus-Kraft und die Picht-Dämpfungskraft mit berücksichtig werden. Sind diese Kräfte in die Gleichungen integriert, können wir uns dem Roll-Moment, dem Spin-Dämpfungsmoment, dem Magnusmoment, dem Pitchdämpfungsmoment und dem Overturning-Moment zuwenden. Ich denke die Corioliskraft dürfen wir vernachlässigen

Die Magnuskraft ist doch genau die Wirkung des Dralls? Aber ok, ich habe verstanden, dass der bis auf die Frage, wann das Geschoss ins Trudeln kommt, eigentlich keine Rolle spielt.

Und die Coriolskraft: he, also wenn ein drittel Millimeter auf 10 m hier jetzt schon keine Rolle mehr spielen soll, über was reden wir dann überhaupt?

Die Magnuskraft wirkt wenn das Geschoß einen Drall um
die Hoch- oder Querachse erfährt. Das wird z.B. bei den
Paintballern mit dem HopUp verwendet.
Ein Geschoß aus gezogenem Lauf führt eine Drehung um
die Längsachse aus. Dabei wird keine Magnuskraft aktiv.